Dettagli dell'astrologia tibetana 2: corpi celesti e periodi di tempo

Nel sistema Kalachakra vengono trattati dieci corpi celesti, tutti chiamati "pianeti" (gza’). Questi sono, in primo luogo,

• Il sole (nyi-ma)
• La luna (zla-ba)
• Marte (mig-dmar)
• Mercurio (lhag-pa)
• Giove (phur-bu)
• Venere (pa-sangs)
• Saturno (spen-pa) 
• Cometa (mjug-ring). 

Sebbene esistano calcoli per la posizione di questa cometa, non viene trattata in modo approfondito e non viene utilizzata negli oroscopi. I due corpi celesti rimanenti possono essere definiti pianeti dei nodi lunari nord e sud. 

Le orbite del Sole e della Luna, sebbene entrambe si trovino nella fascia zodiacale, non sono esattamente parallele, ma leggermente oblique. In altre parole, si incrociano. I due punti della loro intersezione sono noti come nodi lunari nord e sud. A ogni novilunio, il Sole e la Luna sono approssimativamente congiunti tra loro, ovvero nello stesso punto. Ma è solo quando questa congiunzione si verifica al nodo nord o sud, dove le loro orbite si intersecano, che la congiunzione è esatta e si verifica un'eclissi solare. Durante la luna piena, il Sole e la Luna sono in opposizione. Quando ciò coincide con la congiunzione di uno al nodo nord e dell'altro al nodo sud, l'opposizione è esatta e si verifica un'eclissi lunare.

Sia nel sistema classico indù che in quello del Kalachakra, i nodi nord e sud della Luna sono concepiti come pianeti, mentre nell'antica Grecia non lo sono. In entrambi i sistemi indiani, le eclissi sono spiegate come congiunzioni del Sole e della Luna con questi pianeti nodali. Poiché questi pianeti sono rotondi, la forma del loro passaggio attraverso il Sole o la Luna durante un'eclissi è curva. Aristotele, d'altra parte, a metà del IV secolo a.C. nell'antica Grecia, spiegò che un'eclissi di Luna era causata dal passaggio della Terra tra il Sole e la Luna quando entrambi gli astri si trovavano nei punti nodali della Luna. Proseguì spiegando che è l'ombra della Terra sulla Luna a oscurarla durante un'eclissi, e il fatto che quest'ombra sia sempre rotonda dimostra che la Terra è sferica. Anche quando la visione della Terra come sferica apparve in seguito nella cosmologia indù, i nodi erano ancora concepiti come pianeti. Nel sistema del Kalachakra non fu mai postulata una Terra sferica. La sua visione della Terra e del moto dei corpi celesti sarà discussa più avanti.

Nel sistema Kalachakra, il pianeta del nodo nord è chiamato Rahu (sgra-gcan), letteralmente "colui che afferra Rahu" o "stella della testa" (gdon-skar), e il pianeta del nodo sud è chiamato Kalagni, che significa "fuoco del tempo" o "stella della coda" (mjug-skar). Nei sistemi indù, sebbene il primo sia chiamato anche Rahu, il secondo è chiamato Ketu (mjug-ring), letteralmente "lunga coda". Secondo la mitologia indiana, Rahu era un asura, un semi dio, che bevve parte del nettare dell'immortalità degli dei. Avvertito dal sole e dalla luna, Mohini, un avatar di Vishnu, tagliò la testa di Rahu prima che il nettare potesse attraversargli la gola. Di conseguenza, la testa di Rahu divenne immortale. Rimase nei cieli e, di tanto in tanto, inghiotte il sole causando un'eclissi solare quando il sole entra nella sua bocca ed esce dalla sua gola. Il corpo si trasformò in Ketu e andò dalla parte opposta del cielo e, di tanto in tanto, inghiotte la luna causando un'eclissi lunare. Rahu è spesso raffigurato come la testa di un serpente e Ketu come il resto del corpo e la coda, da cui derivano i nomi "stella della testa" e "stella della coda". 

Nel sistema Kalachakra, Ketu è il nome dato al decimo pianeta, la cometa, che non è inclusa nei sistemi classici indù o greci, che trattano rispettivamente solo nove o sette corpi celesti. In realtà, ci sono 4 comete discusse nei testi buddhisti ma questa è la più importante, poiché ha un ciclo orbitale attorno al sole di 3 anni e 3 fasi lunari. Una fase lunare (phyogs) va dalla luna nuova a quella piena o dalla luna piena a quella nuova. Tre anni e tre fasi lunari sono un periodo significativo nel sistema Kalachakra a causa del numero di respiri della cosiddetta "consapevolezza profonda" (ye-shes) che passano poi nel canale centrale durante quel periodo ed è la fonte per citare questo periodo come il tempo più breve necessario per raggiungere l'illuminazione attraverso i metodi dell'anuttarayoga tantra.

Il sistema classico cinese non includeva alcuna menzione dei nodi lunari nord e sud. Gli astronomi della dinastia Han, ad esempio, dal II secolo a.C. circa al II secolo d.C., non credevano che le eclissi solari potessero verificarsi solo durante la luna nuova. I cinesi parlano solo di Sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. In tempi successivi, quando i concetti di nodi lunari nord e sud apparvero nell'astronomia cinese, furono chiamati testa e coda del drago, a indicare chiaramente la loro origine indiana. Tuttavia, non furono considerati pianeti.

Nel sistema Kalachakra tutti i corpi celesti sono concepiti come se ruotassero attorno a un Monte Meru statico, attorno al quale si estendono le varie regioni della nostra Terra e degli altri regni umani. Le posizioni di Mercurio e Venere, tuttavia, come nei sistemi greco e indù, sono calcolate in termini di apparente rotazione anche attorno al Sole, poiché dalla prospettiva terrestre sembrano agire come lune che ruotano attorno al Sole. L'analisi e la descrizione del moto di Mercurio e Venere, in realtà, sono più complesse ma non è necessario entrare ulteriormente nei dettagli in questa sede.  

Un'altra caratteristica comune agli antichi sistemi greco e indù è la denominazione dei giorni della settimana in base ai nomi dei pianeti: 

• Domenica – il sole
• Lunedì – la luna
• Martedì – Marte
• Mercoledì – Mercurio
• Giovedì – Giove
• Venerdì – Venere 
• Sabato – Saturno. 

Per questo motivo, la parola tibetana per giorno della settimana (gza’) è la stessa di quella per pianeta. Ci sono alcune differenze, tuttavia, nelle spiegazioni su come e in quale ordine questi pianeti siano sorti e su come siano stati associati ai giorni della settimana. Nel sistema Kalachakra, ogni pianeta è sorto in un momento diverso e in congiunzione con un diverso cosiddetto "segno di nascita" (skyes-khyim) e con una diversa posizione della costellazione di nascita (skyes-skar). I nomi dei giorni della settimana sono dati in base alla sequenza in cui i primi 7 pianeti sono sorti mentre il sole compiva diversi giri attorno al Monte Meru. Nei sistemi indù, d'altra parte, tutti i corpi celesti furono creati contemporaneamente, e tutti sono sorti nello stesso punto dello zodiaco con una congiunzione universale. 

I nomi dei giorni della settimana e la loro sequenza sono spiegati allo stesso modo dagli Indù e dai Greci, come segue. Innanzitutto, i 7 pianeti sono elencati in ordine inverso rispetto alla loro distanza dalla Terra, ovvero Saturno, Giove, Marte, Sole, Venere, Mercurio e Luna. Questo è in accordo con la spiegazione di Tolomeo, l'astronomo greco alessandrino del II secolo d.C., secondo cui la Terra, statica e sferica, è circondata da sfere concentriche sempre più grandi su cui questi corpi celesti si muovono. La sfera più esterna è quella in cui si trovano le stelle fisse. Partendo dal Sole e procedendo in ordine, ciascuna di esse governa un'ora successiva di un giorno di 24 ore. Il Sole governa l'ora uno del primo giorno, Venere l'ora due e così via. Pertanto, il governatore della venticinquesima ora, ovvero la prima ora del secondo giorno, è la Luna, e il governatore della quarantanovesima ora, ovvero la prima ora del terzo giorno, è Marte. I giorni della settimana vengono poi denominati in sequenza in base al pianeta dominante della loro prima ora. 

In realtà, furono i Babilonesi i primi ad adottare la settimana di 7 giorni, poiché per loro il numero 7 era sacro. Da loro passò al calendario ebraico, poi a quello greco antico e a quello romano classico. Per gli ebrei questo si adattava bene alla descrizione biblica della creazione avvenuta in 7 giorni. 

Il concetto di settimana di 7 giorni giunse indubbiamente in India dal mondo greco-romano. Durante la dinastia Gupta, a partire dall'inizio del IV secolo d.C., iniziarono ad apparire in India calendari rigorosamente solari con settimane di 7 giorni. Prima di allora, esistevano solo calendari solari-lunari, ovvero calendari lunari corretti in modo da correlarli al moto del sole e alle stagioni regolari dell'anno. I mesi lunari erano divisi a metà, con i giorni della metà calante e crescente numerati semplicemente da 1 a 15. Si svilupparono due calendari solari, il Vikrami e lo Shaka. Il Vikrami, noto anche come calendario Sambat, fu retrodatato a partire dalla fondazione dell'era Vikrama, che prevedeva il conteggio degli anni, a partire dal 58 a.C. e dal regno di Vikramaditya. È utilizzato principalmente nell'India settentrionale. Lo Shaka fu creato a partire dal 78 d.C. con l'era Shaka della dinastia Kushan. Si diffuse sull'altopiano del Deccan, nell'India centro-meridionale, e poi nel Sud-est asiatico. Alcune caratteristiche di questi due sistemi di calendario saranno spiegate più avanti.

I cinesi avevano tradizionalmente una settimana di 10 giorni e iniziarono a usarne una di 7 solo a partire dal VII secolo d.C., a causa dell'influenza delle comunità cristiane nestoriane di Persiani e Sogdiani residenti in Cina. I cinesi, tuttavia, si riferiscono ai giorni della settimana in base al loro numero e non ai nomi dei pianeti. Questo nonostante le 28 costellazioni lunari cinesi siano correlate ai giorni della settimana in cui la Luna si congiungerà approssimativamente con esse durante un ciclo di quattro settimane, così come al Sole, alla Luna e ai cinque pianeti nell'ordine in cui sono solitamente associati ai giorni della settimana. Ciò si riscontra già a partire dal X secolo e questo aspetto necessita di essere spiegato più dettagliatamente.

Come è stato notato, le 28 dimore lunari cinesi non forniscono una divisione equa del cielo. La luna impiega dalle due ore a più di due giorni per attraversare una di queste porzioni. Per scopi astrologici, è stato ideato un sistema di 28 costellazioni lunari ideali "teoriche" che divide simmetricamente l'equatore celeste in modo che la luna si congiunga a una di esse ogni giorno, nonostante il fatto che la luna orbiti attraverso l'eclittica e non l'equatore celeste. 28 giorni equivalgono a quattro settimane di sette giorni ciascuna, e quindi ogni costellazione teorica è congiunta solo in un giorno specifico della settimana. I giorni della settimana, sebbene non siano chiamati con i nomi del sole, della luna e dei cinque pianeti in cinese, sono comunque correlati a essi esattamente nello stesso modo in cui lo erano per gli indiani e i greci. La sequenza inizia con la prima costellazione teorica congiunta di giovedì, correlata a Giove. Il motivo per cui si inizia con giovedì e Giove potrebbe essere dovuto al fatto che Giove è chiamato in cinese il pianeta del legno e l'elemento cinese del legno è associato alla primavera, considerata la prima stagione dell'anno cinese.

Il giorno di 24 ore fu un'invenzione egizia che passò agli ebrei, ai greci e ai romani. Per tutti loro, tuttavia, il giorno e la notte erano divisi in 12 ore, dall'alba al tramonto, cosicché la durata di un'ora, pari a un dodicesimo del giorno o della notte, variava a seconda della stagione e della durata della luce diurna, e se si trattava di un'ora del giorno o della notte. Un'ora di lunghezza standard non fu adottata nell'Europa occidentale fino alla fine del XIII secolo, con l'invenzione degli orologi meccanici. Sembra che sia stata adottata piuttosto tardi, allo stesso modo, anche nei sistemi ebraico, musulmano, indiano, tibetano e cinese.

I babilonesi avevano ore di uguale durata per tutto l'anno, ma ne usavano 12 anziché 24. Come si è visto nella discussione sui periodi astrologici del giorno in relazione all'ascendente e alle 12 case, sia il sistema indù indiano che quello buddhista utilizzano 12 di tali periodi anziché 24 in questo contesto, e solo in epoca successiva questi 12 divennero di durata standard. Lo stesso sembra valere per la divisione cinese del giorno in 12 periodi, non 24, come verrà discusso più avanti. 

Un'altra caratteristica del sistema Kalachakra in comune con il sistema classico indù ma non con quello greco, è l'uso di una stella fissa o zodiaco siderale. Zero gradi dell'Ariete, o zero gradi della prima delle 27 costellazioni, l'Ariete Superiore, si riferisce sempre al momento in cui il sole è congiunto alla posizione effettiva dell'inizio della costellazione dell'Ariete. 

Nell'antica Grecia e nell'Europa moderna, che utilizzano lo zodiaco tropicale, ogni volta che il sole si trova all'equinozio di primavera nell'emisfero settentrionale, questa posizione è chiamata zero gradi dell'Ariete, indipendentemente da dove si trovi effettivamente la costellazione dell'Ariete nel cielo. Ogni anno questa posizione si sposta leggermente in senso antiorario, così che ora si trova in Pesci, il segno prima dell'Ariete. 

Questo fenomeno è noto come "precessione dell'equinozio", in altre parole, il suo movimento all'indietro. Quando passerà al segno successivo, l'Acquario, tra circa quattro secoli, avrà inizio tecnicamente la cosiddetta "nuova era dell'Acquario". Nel dibattito comune, quando si parla dell'imminente inizio dell'era dell'Acquario, si confonde senza dubbio questo concetto con la nozione cristiana secondo cui il cambio di millennio segna una nuova età dell'oro. Questo fenomeno di precessione spiega anche perché nell'elenco vedico delle 28 costellazioni, intorno al 1500 a.C., e anche in quello cinese più antico, l'ordine inizia con l'attuale seconda costellazione. A quei tempi, all'equinozio di primavera, il sole si trovava più avanti in Ariete, avvicinandosi al Toro. 

Sebbene molti dei sistemi astrologici classici indù conoscessero i calcoli della precessione degli equinozi per determinare la posizione del sole al momento dell'equinozio di primavera, non si preoccupavano di questo fenomeno nel calcolo delle posizioni planetarie in generale, poiché utilizzavano uno zodiaco a stelle fisse. Tuttavia, le posizioni calcolate dai modelli matematici tradizionali erano leggermente imprecise. 

Durante il periodo Moghul, in particolare dal XVIII secolo in poi, quando le osservazioni delle posizioni planetarie si diffusero grazie alle continue influenze astrali arabe e si stabilirono contatti con l'astronomia europea, in particolare con l'opera di Keplero, molti dei sistemi indù abbandonarono i modelli matematici tradizionali. Si resero conto che i modelli europei fornivano risultati più accurati, che potevano essere confermati attraverso i telescopi e i vari strumenti di misurazione celeste che i Moghul costruirono nei loro osservatori. Molti adattarono quindi la nuova tecnica di sottrazione uniforme di un valore standard di precessione dalle posizioni dello zodiaco tropicale di derivazione europea di tutti i pianeti, al fine di ricavarne le posizioni nello zodiaco delle stelle fisse. Ciascuna delle linee di discendenza indù adottò un valore di precessione leggermente diverso come fattore di conversione. Il valore più comunemente utilizzato è 23 gradi e 6 minuti. 

Alcuni astrologi indù sostengono, tuttavia, che le posizioni planetarie calcolate tradizionalmente forniscano informazioni astrologiche più accurate. Questo è un punto molto importante, perché l'astrologia tibetana si trova ora allo stesso stadio in cui si trovava l'astrologia indù nel XVIII secolo, quando entrò in contatto con l'astronomia europea. Anche le posizioni dei pianeti derivate dai modelli matematici del sistema di Kalachakra non corrispondono esattamente a quanto osservato scientificamente. Tuttavia, è ancora da decidere se sarà necessario o meno seguire l'esempio indù, abbandonando la tradizione e utilizzando i valori europei modificati da un fattore di precessione. 

Si potrebbe sostenere che non abbia molta importanza quali siano le posizioni effettivamente osservate dei pianeti, perché il sistema astrologico buddhista tibetano non è mai stato concepito per inviare un razzo sulla Luna o per guidare una nave. I dati astronomici vengono calcolati per scopi astrologici, e se le informazioni astrologiche sono empiricamente accurate e utili, questo è tutto ciò che conta.

L'astrologia tibetana ha lo scopo di consentire a ciascuno di conoscere la propria situazione karmica di base nella vita, in modo da poter lavorare su di essa per superare tutti i propri limiti e realizzare tutte le proprie potenzialità, così da essere di massimo beneficio per gli altri. È in questo contesto buddhista che vanno considerati gli studi astrologici. Sembrerebbe irrilevante giudicarli e alterarli sulla base di dati astronomici non corrispondenti alle posizioni planetarie osservate.

Per apprendere e trarre beneficio dai rispettivi sistemi, sia gli europei che i tibetani devono rispettare l'integrità dei rispettivi corpus di conoscenza e saggezza. È possibile condividere idee e indicazioni per nuove aree di ricerca, ma non bisogna abbandonare acriticamente gli approcci tradizionali e adottarne di nuovi. Come si può vedere dalla storia della medicina e dell'astrologia tibetane, le idee provenienti da culture straniere non sono state copiate ciecamente. Hanno stimolato i tibetani a elaborare un sistema unico, basato sulla propria ricerca ed esperienza, in cui le idee straniere hanno assunto una nuova forma. È così che avviene il progresso, a beneficio di tutti. 

Un'ulteriore caratteristica in comune con i sistemi classici indù è la presentazione di tre tipi di giorni: zodiacali, solari e lunari. 

Giorni zodiacali

Un giorno zodiacale o giorno siderale (khyim-zhag) è il tempo impiegato dal sole per compiere un giro su 360 gradi dello zodiaco. Se si considera un anno come il periodo di tempo impiegato dal sole per tornare alla sua stessa posizione nello zodiaco, ci sono 360 giorni siderali in un anno e questo è il tipo di giorno più lungo. 

Giorni solari

Un giorno solare (nyin-zhag) è il periodo che va dall'alba all'alba e ci sono 365 giorni di questo tipo per anno zodiacale. Questo è il tipo di giorno utilizzato in Europa. La questione di cosa costituisca un giorno solare e della sua durata è in realtà piuttosto complessa. Sia nel sistema indù e buddhista indiano, sia in quello greco, il giorno solare inizia all'alba, prima del sorgere del sole vero e proprio. Nel sistema babilonese e in quello ebraico, che ne deriva in gran parte, e successivamente in quello musulmano, il giorno solare inizia al tramonto. Per gli ebrei, questo è in linea con la descrizione biblica della creazione dell'oscurità che precede la luce. In tutti questi sistemi, tuttavia, c'è una complicazione. Con il passare dell'anno, alba e tramonto si verificano in momenti diversi, quindi la durata del giorno solare, se calcolata dall'alba all'alba, aumenterà leggermente ogni giorno man mano che il sole sorge più tardi e diminuirà man mano che sorge prima. Questa è una questione diversa, seppur correlata, a quella discussa in precedenza sulla durata di un'ora, quando un'ora è considerata pari a un dodicesimo del tempo diurno o notturno. Inoltre, ovviamente, il giorno solare inizierà in momenti diversi durante l'anno, a seconda che inizi all'alba o al tramonto. 

Una soluzione è quella di prendere il punto medio tra l'alba e il tramonto, ovvero la mezzanotte, e chiamarlo l'inizio del giorno solare. Con questo sistema, adottato per la prima volta dagli Egizi, il giorno solare diventa di durata costante e inizia sempre alla stessa ora. Anche per i Cinesi, il giorno solare inizia con il periodo di due ore che si verifica a metà notte. Il motivo sarà spiegato più avanti.

Nei sistemi di calendario in cui il giorno solare inizia all'alba o al tramonto, veniva spesso fatta una distinzione tra l'inizio del giorno per scopi religiosi e quello per scopi civili. Questo si riscontra nel sistema buddhista tibetano, in cui per i rituali che devono iniziare all'alba si utilizza l'ora effettiva dell'alba, ma per scopi di calendario e oroscopo, l'alba è fissata alle 5:00 durante tutto l'anno, in linea con un sistema di ore di orologio da polso di uguale durata, come discusso in precedenza. Parallelamente, nel sistema ebraico il giorno del calendario inizia alle sei di sera, sebbene le osservanze religiose inizino al tramonto effettivo.

Giorni della data lunare

Il terzo tipo di giorno presente sia nel sistema tibetano che in quello indù è il giorno di data lunare (tshes-zhag), associato alle fasi lunari durante un mese lunare. Tale giorno è il periodo di tempo impiegato dalla Luna per percorrere un trentesimo della distanza tra le posizioni della luna nuova in ogni segno zodiacale successivo. Come già accennato, la luna nuova si verifica quando il Sole e la Luna sono congiunti tra loro, ovvero nello stesso punto, ad esempio in Ariete. Per raggiungere la successiva luna nuova o congiunzione con il Sole, la Luna deve percorrere non solo i 360 gradi dello zodiaco per tornare al punto in cui si trovava prima in Ariete, ma deve anche avanzare ulteriormente nel segno successivo, il Toro, per recuperare l'avanzata del Sole. Pertanto, la Luna percorre circa 390 gradi tra la luna nuova in Ariete e quella in Toro. Se si divide questa distanza in 30 parti uguali, il periodo di tempo impiegato dalla Luna per percorrere una di esse, ovvero circa 13 gradi, è chiamato giorno di data lunare. Ci sono 375 giorni di questo tipo in un anno zodiacale e questo è il tipo di giorno più corto.

La durata di un giorno lunare non è standard, ma varia. Calcolarla è piuttosto complicato, perché il Sole e la Luna si muovono a velocità diverse nelle diverse parti dello zodiaco. Questo è coerente con la descrizione europea delle orbite ellittiche. Anche un pianeta in un'orbita ellittica non ha una velocità costante. Questa variazione nella durata di questo tipo di giorno è molto importante per spiegare perché, nei calendari tibetano e indù, alcuni giorni vengono omessi e altri raddoppiati, come vedremo verso la fine di questa lezione.

Un'altra caratteristica comune dei calendari indù e Kalachakra è l'uso di un ciclo di Giove di 60 anni per la denominazione dei periodi di anni. Il tramonto eliaco di un pianeta si verifica quando, al tramonto, tramonta nel sole mentre il sole stesso tramonta, in modo che il pianeta non appaia più dietro il sole come una stella della sera. È seguito da una levata eliaca, quando il pianeta sembra riemergere dal sole per la prima volta come una stella del mattino che sorge prima del sole. Il periodo tra i tramonti eliaci di Giove è di circa un anno e, ogni anno in cui ciò accade, il sole si è spostato in avanti di un segno zodiacale. Pertanto, in circa 12 anni, il tramonto eliaco di Giove si ripeterà nello stesso segno zodiacale e Giove avrà completato un'orbita. 

Gli antichi indiani ne contavano cinque insieme, poiché nei loro calendari veniva aggiunto un mese doppio ogni cinque anni per armonizzare il calendario solare e quello lunare. Questa è la derivazione del ciclo indiano di Giove (sanscr. Bṛhaspati) di 60 anni. È presente dal V secolo d.C. tra gli astronomi indù, ma non ha mai avuto un ruolo di rilievo in nessuno dei calendari indù classici. A ogni anno viene assegnato un nome e questi 60 nomi sono usati in comune nel sistema di Kalachakra. 

Nel Kalachakra questo sistema di 60 anni prende il nome dal primo di questi 60 anni, "prominente" (rab-’byung). È molto importante nell'astronomia del Kalachakra poiché i calcoli per le posizioni dei pianeti vengono effettuati in termini di distanza percorsa da ciascuno in 60 anni, sulla base di una costante di moto giornaliero per ciascuno e tenendo conto della posizione residua in cui ciascuno si trovava alla fine dell'ultimo ciclo. 

Nell'astronomia indù questo ciclo di 60 anni non è mai stato utilizzato in questo modo. Lì i calcoli equivalenti vengono effettuati in termini di distanza percorsa da ciascun pianeta dalla congiunzione universale iniziale menzionata in precedenza, quando tutti i pianeti sono sorti simultaneamente. Di conseguenza, le cifre nei calcoli indù sono enormi rispetto alle loro dimensioni più gestibili nel sistema Kalachakra. Questo sarà discusso più dettagliatamente in seguito.

Sebbene un ciclo di 60 anni sia presente anche nel sistema cinese classico, le sue basi teoriche e il suo funzionamento sono molto diversi. Si basa sui 10 rami celesti (gnam-gyi rtsa-ba, cinese tiangan 天干) e sui 12 rami terreni (sa’i yan-lag, cinese dizhi 地支) e, più tardi, sui 5 elementi e sui 12 segni animali. Questo sarà spiegato tra poco. 

Un ultimo tratto comune tra i sistemi tibetano e indù, che tuttavia merita di essere menzionato per primo, è il modo di riferirsi ai numeri utilizzati nei calcoli astronomici. Quando descrivono formule e operazioni matematiche, i testi non chiamano mai i numeri con i loro nomi numerici come "uno", "due", ecc. Piuttosto, ogni numero ha diversi nomi in codice tratti dalla comune mitologia indiana. Ad esempio, "fuoco" significa 3, "oceano" 4, "freccia" 5 e così via, perché ci sono 3 fuochi, 4 oceani e 5 frecce nella mitologia nota a tutti. Esempi europei corrispondenti sarebbero l'uso di "porcellino" per 3, "nano" per 7 e "renna" per 8, poiché tutti conoscono dalle fiabe i 3 porcellini, i 7 nani e le 8 renne. 

I calcoli buddhisti tibetani usano "spazio" per indicare lo zero. Questo uso dello zero è in comune con la matematica indiana indù, così come il sistema di notazione di luogo. Entrambi compaiono in India alla fine del VI secolo d.C., se non prima. Prima di allora, come presso Greci, Romani, Ebrei e Cinesi, esistevano simboli separati per decine e centinaia, simili al numero romano X per 10. Gli europei sembrano aver appreso lo zero e la notazione di luogo dall'India. Ma, a differenza del modo europeo di riferirsi ai numeri in parole dalle unità superiori a quelle inferiori, ad esempio quattrocentocinquantatre, nei sistemi tibetano e indù avviene l'inverso. Lì questo stesso numero sarebbe chiamato l'equivalente di "tre, cinquanta, quattrocento", ovvero "fuoco-freccia-oceano".

Sia gli indù indiani che i greci avevano un valore per il pi greco utilizzato per calcolare la circonferenza di un cerchio, con il valore indiano alla fine del V secolo d.C. più accurato di quello greco. Il sistema di Kalachakra e i calcoli astronomici tibetani in generale non includono il concetto di pi greco e hanno solo stime molto approssimative per la circonferenza dei cerchi, che è il triplo del diametro.