Der erste große Entdecker von Schatztexten (tib. gter-ston) in der Bön-Tradition (tib. Bon) war Shenchen Luga (tib. gShen-chen Klu-dga’) (996-1035). Er übertrug seinem Schüler Druchen Namka-Yungdrung (tib. Bru-chen Nam-mkha’ g.yung-drung) die Verantwortung, zum Studium der Bön-Texte eine Debatten-Tradition zu gründen. Zu diesem Zweck gründete Druchens enger Verwandter, Druje Yungdrung Lama (tib. Bru-rje g.Yung-drung Bla-ma) 1072 das Kloster Yayru Ensaka (g.Yas-ru dBen-sa-kha dGon-pa) im zentraltibetischen Distrikt von Tsang (tib. gTsang). Das Kloster wurde 1386 von einer Flut zerstört.
Das Kloster Tashi Menri (tib. bKra-shis sMan-ri dGon-pa), das in Tobgyal (tib. sTobs-rgyal), in der Provinz Tsang, liegt, wurde erbaut, um Ensaka zu ersetzen. Es wurde 1405 von Nyamme Sherab-Gyaltsen (tib. mNyam-med Shes-rab rgyal-mtshan) (1356-1416) gegründet und wurde zum tibetischen Hauptkloster der Bön-Tradition.
Menri wurde an einem ganz besonderen Ort errichtet. Als der Gründer des Bön, Tonpa Shenrab (tib.sTon-pa gShen-rab), nach Kongpo (tib. Kong-po) reiste, machte er in Tobgyal einen Zwischenhalt. Mit seinen Wunderkräften hinterließ er seinen Fußabdruck auf einem Felsen, indem er sagte: „Kleiner Junge, in Zukunft wird hier dein Kloster stehen.“ Der Berg hinter Menri sieht aus wie ein zugezogener Seidenvorhang. In seiner Mitte gibt es eine große, flachgeformte Felstafel, auf der sich die natürlich entstandenen Bilder von 1000 Buddhas, 80 Vidyadharas (tib. rig-‘dzin, Halter reinen Gewahrseins) und 1000 Dakinis befinden. Die Berge, die dem Kloster gegenüberliegen, haben zahlreiche wundervolle, natürlich entstandene Formen. Die Berge im Umkreis sind mit Hunderten von verschiedenen Arten von Medizinpflanzen und Heilquellen bedeckt, von denen sich der Name Menri ableitet, der „Medizin-Berg“ bedeutet.
Als Nyamme Sherab-Gyaltsen zum ersten Mal nach Menri kam, bat er seinen Schüler Rinchen-Gyaltsen (tib. Rin-chen rgyal-mtshan) sein Mönchs-Schultertuch mit weißen Kieselsteinen zu füllen, mit geschlossenen Augen umherzuschreiten und alle neun Schritte einen Kieselstein fallenzulassen. Rinchen-Gyaltsen begann dieser Anweisung zu folgen, doch nach einer kurzen Weile lies ihn ein lautes Geräusch die Augen öffnen. Nyamme Sherab-Gyaltsen sagte ihm, dass an den Orten, an denen die Kieselsteine zu Boden gefallen waren, die zwölf Unterabteilungen des Klosters und die sechzig Mönchsquartiere entstehen würden. Er sagte, dass alles was vom früheren Ensaka-Kloster geblieben war, wiedergegründet worden wäre, wenn Rinchen-Gyaltsen alle Kieselsteine ausgestreut hätte, ohne die Augen zu öffnen. Da die „Aussaat“ aber nicht richtig ausgeführt worden war, würde die Kontinuität des vorangehenden Klosters zwar lange erhalten bleiben, doch es würde sich nicht alles vollständig ausführen lassen.
Nyamme Sherab-Gyaltsen und Rinchen-Gyaltsen schrieben zahlreiche Texte und versuchten, in Menri ein Debatten-College zu etablieren, doch sie waren erfolglos. Bis im Jahr 1836 das Debatten-Kloster der Bönschule, Yungdrungling (tib. g.Yung-drung gling dGon-pa), gegründet wurde, gingen die Mönche von Menri ins nahegelegene Sakya-Kloster Druyül Kyetsal (tib. Bru-yul sKyed-tshal dGon-pa) um mithilfe der Debattier-Technik Sutra zu studieren. Sie konnten dort auch den Sakya Geshe (tib. dGe-bshes)-Abschluss machen. In Menri studierten sie Tantra und Dzogchen (rdzogs-chen, Große Vollkommenheit) der Bön-Schule.
1947 gründete das Menri-Kloster selbst ein Debatten-College. In Ensaka hatte es eine Debattier-Tradition gegeben, mit der Sutra, Tantra und Dzogchen studiert wurde. Menri konnte die Debattier-Tradition allerdings nur für den Sutra-Zweig einführen. Das Kloster führte außerdem einen vollen Kalender an tantrischen Ritualen und Praktiken durch.
Das Menri-Kloster hatte vier Colleges: Lingme (tib. gLing-smad), Lingtö (tib. gLing-stod), Lingke (tib. gLing-ske) und Lingsur (tib. gLing-zur). Die Colleges hatten zwölf Unterabteilungen, in denen im Jahr 1959 insgesamt zwischen 400 und 500 Mönchen lebten. Menri hatte 250 Zweigklöster in allen Gebieten Tibets außer in U, und auch in Indien, China, Bhutan, Sikkim, Nepal und in der Mongolei.
1978 wurde das Debatten-College von Menri, Pal Shenten Menriling (tib. dPal gShen-bstan sMan-ri gling) im indischen Exil in Solan (Himachal Pradesh) wiedergegründet. Gegenwärtig gibt es dort 70 Mönche. Die Mönche studieren nicht nur Sutra, sondern auch Tantra und Dzogchen mithilfe der Debatte. Außerdem studieren sie die traditionellen Wissensfelder der Medizin, der Astrologie, der Kunst, der Dichtkunst und der Grammatik.