Шенчен Луга (gShen-chen Klu-dga’) (996–1035) был первым великим открывателем текстов-сокровищ (gter-ston) традиции бон (Bon). Он возложил на своего ученика Дручена Намкху Юнгдрунга (Bru-chen Nam-mkha’ g.yung-drung) обязанность основать традицию дебатов для изучения бонских текстов. Для этого в 1072 году близкий родственник Дручена, Друдже Юнгдрунг Лама (Bru-rje g.Yung-drung Bla-ma), основал монастырь Ейру Энсакха (g.Yas-ru dBen-sa-kha dGon-pa) в регионе центрального Тибета под названием Цанг (gTsang). В 1386 году наводнение разрушило монастырь.
Монастырь Таши Менри (bKra-shis sMan-ri dGon-pa), расположенный в Тобгьеле (sTobs-rgyal) в Цанге, был построен в качестве замены монастыря Энсакха. Основанный Ньямме Шерабом Гьелценом (mNyam-med Shes-rab rgyal-mtshan) (1356–1416) в 1405 году, он стал главным монастырём традиции бон в Тибете.
Место, где находится монастырь, очень необычное. По дороге в Конгпо (Kong-po) основатель бонской традиции Тонпа Шенраб (sTon-pa gShen-rab) остановился в Тобгьеле. С помощью чудесных способностей он оставил отпечаток своей ноги в скале, сказав при этом: «Маленький мальчик, в будущем здесь появится твой монастырь». Гора позади Менри выглядит словно натянутая занавеска из белого шёлка. В средине находится массивная плоская каменная плита, на которой естественным образом появились изображения 1000 будд, 80 видьядхар (rig-‘dzin, держатель чистого осознавания) и 100 дакинь. Впереди монастыря, в горах, природа сотворила множество удивительных форм. Окружающие горы покрыты сотнями видов лекарственных растений и целебных родников, от которых и пошло название «Менри», то есть «Целебная гора».
Когда Ньямме Шераб Гьелцен впервые остановился в Менри, он попросил своего ученика Ринчена Гьелцена (Rin-chen rgyal-mtshan) наполнить свои монашеские одежды белыми камнями, закрыть глаза и идти, бросая по камню через каждые девять шагов. Он так и сделал, но очень скоро ему пришлось открыть глаза из-за громкого шума. Ньямме Шераб Гьелцен сказал ему, что там, где были брошены камни, появится двенадцать отделений монастыря и шестьдесят монашеских жилищ. Он объяснил, что, если бы Ринчен Гьелцен бросил все камни, которые у него были, и ни разу не открыл глаза, руины монастыря Энсакха были бы полностью восстановлены. Но так как посев не был выполнен как следует, хотя преемственность монастыря будет поддерживаться долгое время, восстановить его полностью не удастся.
Ньямме Шераб Гьелцен и Ринчен Гьелцен написали много трудов и пытались основать при монастыре Менри колледж дебатов, но им это не удалось. До 1836 года, когда был основан Юнгдрунглинг (g.Yung-drung gling dGon-pa), монахи Менри изучали сутры посредством дебатов в соседнем сакьяпинском монастыре Друюл Кьецел (Bru-yul sKyed-tshal dGon-pa) и могли получить степень геше (dGe-bshes) школы сакья. А учения тантры и дзогчена (rdzogs-chen, Великая завершённость) традиции бон они получали в монастыре Менри.
В 1947 году в Менри был основан колледж дебатов. Хотя в монастыре Энсакха была традиция дебатов сутры, тантры и дзогчена, в Менри была возможность изучать во время дебатов только сутру. В монастыре выполняли все тантрические ритуалы и практики, предписанные календарём.
В монастыре Менри было четыре колледжа: Лингме (gLing-smad), Лингто (gLing-stod), Лингке (gLing-ske) и Лингзур (gLing-zur). Колледжи включали по двенадцать отделений и все вместе в 1959 году насчитывали 400–500 монахов. У Менри было 250 дочерних монастырей по всему Тибету, кроме региона У, а также в Индии, Китае, Бутане, Сиккиме, Непале и Монголии.
В 1978 году колледж дебатов Менри, Пел Шентен Менрилинг (dPal gShen-bstan sMan-ri gling), был заново основан в Солане в индийском штате Химачал-Прадеш. На сегодняшний день там проживает 70 монахов. Посредством дебатов они изучают не только сутру, но также тантру и дзогчен. Кроме того, монахи осваивают такие традиционные области знаний, как медицина, астрология, искусство, поэзия и грамматика.