Implicaciones lógicas entre objetos

Dos conjuntos también pueden constituir un trilema (mu-gsum) o un tetralema (mu-bzhi).

La relación entre dos conjuntos es un trilema si hay tres posibilidades. Hay fenómenos que son miembros de:

1. Tanto del conjunto A como del conjunto B
2. Ni del conjunto A ni del conjunto B
3. Solo del conjunto A, pero no del conjunto B.

No hay fenómenos que sean miembros del conjunto B que no sean también miembros del conjunto A. En otras palabras, todos los elementos del conjunto B son también miembros del conjunto A, pero no todos los elementos del conjunto A son elementos del conjunto B.

Consideremos la relación entre los conjuntos de mamíferos y animales. Algo puede ser a la vez mamífero y animal, por ejemplo, un perro. Algo puede no ser ni mamífero ni animal, por ejemplo, una roca. Algo puede ser solo un animal, pero no un mamífero, por ejemplo, una serpiente. Sin embargo, no existe nada que sea solo mamífero, pero no también animal. En otras palabras, todos los mamíferos son animales, pero no todos los animales son mamíferos.

La relación entre dos conjuntos es un tetralema si hay cuatro posibilidades. Hay fenómenos que son miembros de:

1. Tanto del conjunto A como del conjunto B
2. Ni del conjunto A ni del conjunto B
3. Solo del conjunto A, pero no del conjunto B
4. Solo del conjunto B, pero no del conjunto A.

Consideremos la relación entre los conjuntos de nuestros parientes y nuestros amigos. Hay cuatro posibilidades: alguien puede ser a la vez pariente y amigo, pariente pero no amigo, amigo pero no pariente, o ni amigo ni pariente.

Dos cosas son de la misma naturaleza esencial (ngo-bo gcig, uno por naturaleza) si son dos hechos sobre el mismo atributo (rnam-pa) de un fenómeno. En otras palabras, son dos hechos sobre el mismo atributo del mismo fenómeno percibido desde dos puntos de vista diferentes, pero válidos.

Un ejemplo clásico son las dos verdades (bden-pa gnyis, dos niveles de verdad) sobre algo, tal como las definen las distintas escuelas Mahayana. Según la afirmación común compartida por las divisiones del Madyámaka, por ejemplo, son:

1. La apariencia de un objeto como “esto” o “aquello”,
2. El modo de existencia de la apariencia.

La primera es la verdad superficial (kun-rdzob bden-pa, verdad relativa, verdad convencional) sobre el objeto, y la segunda es la verdad más profunda (don-dam bden-pa, verdad última) sobre él. Ambas verdades son hechos sobre el mismo atributo de un objeto, en este caso su apariencia. Los dos hechos simplemente describen la apariencia desde diferentes puntos de vista: cómo aparece y cómo existe como eso.

Por ejemplo, una manzana parece roja. Su apariencia roja está desprovista de existir en formas imposibles. La apariencia de la manzana como roja y la naturaleza vacua de esa apariencia son dos hechos sobre el mismo atributo de la manzana: su color. Por otra parte, los hechos de que el color de una manzana sea rojo y que su sabor sea ácido pueden ser ambos verdaderos. Sin embargo, no son hechos sobre el mismo atributo de la manzana. Uno se refiere a la apariencia de la manzana; el otro se refiere a su sabor. El color y el sabor de la manzana no comparten la misma naturaleza esencial.

Dos hechos sobre el mismo atributo de un objeto son siempre inseparables (dbyer-med). Uno no puede ser verdad sin que el otro también lo sea.

Por ejemplo, una manzana no puede aparecer roja sin que esa apariencia sea vacua por naturaleza. Esto no significa, sin embargo, que cuando conocemos o entendemos uno de los hechos, conozcamos o entendamos el otro. Cuando conocemos o entendemos que la manzana aparece ante nosotros como roja, no necesariamente conocemos o entendemos la naturaleza vacua de la apariencia.

Por otra parte, las dos caras de una moneda pueden ser inseparables, pero no son dos hechos sobre la apariencia de la moneda. Son meramente dos aspectos de esa apariencia. Cuando vemos una moneda desde un lado o desde el otro, vemos dos aspectos diferentes de la apariencia de la moneda. Sin embargo, dos hechos sobre la apariencia de una moneda no se derivan de mirar la moneda desde dos puntos de vista físicos diferentes, sino de considerar la apariencia de la moneda desde dos puntos de vista cognitivos diferentes.

Dos hechos inseparables sobre el mismo atributo de un objeto pueden ser mutuamente excluyentes ('gal-ba) o totalmente incluyentes (don-gcig).

Dos hechos sobre algo son mutuamente excluyentes si tienen significados totalmente diferentes. El color y el sabor de una manzana, por ejemplo, son dos hechos diferentes sobre la fruta, aunque no dos hechos sobre el mismo atributo de la fruta. Aquí, es obvio que el color de la manzana no significa su sabor, y viceversa. Los dos hechos son mutuamente excluyentes. De manera similar, las dos verdades sobre algo son hechos diferentes sobre el mismo atributo de un objeto que son mutuamente excluyentes. La apariencia de una manzana como roja –en oposición a su apariencia como verde– no significa la naturaleza vacua de esa apariencia, y viceversa. Los dos hechos no tienen el mismo significado.

Por otra parte, dos hechos son totalmente incluyentes si tienen el mismo significado. El hecho de que una manzana sea no estática también significa que es un objeto afectado por causas y condiciones (' dus-byas, fenómeno condicionado), y viceversa. El hecho de que una manzana se pudra significa que la manzana se ve afectada por el paso del tiempo, y viceversa. Aunque solo conozcamos uno de los dos hechos mutuamente incluyentes sobre una manzana, nuestro no darse cuenta de uno de los hechos no niega el otro hecho ni que los dos hechos tengan el mismo significado.

Dos hechos sobre el mismo atributo de un fenómeno, incluso si son totalmente incluyentes, no deben ser idénticos (gcig); siempre deben ser hechos diferentes (tha-dad). De lo contrario, son el mismo hecho y no dos hechos.

Por ejemplo, dos hechos sobre el mismo atributo de una mujer pueden ser que es madre y que es mamá. Si una mujer es madre, necesariamente es mamá, y viceversa. Los dos hechos tienen el mismo significado y son sinónimos (ming-gi rnam-grangs). Sin embargo, son hechos o afirmaciones verdaderas diferentes sobre la persona, porque las palabras “madre” y “mamá” son palabras diferentes.

Dos hechos o afirmaciones verdaderas son idénticas solo si son idénticas en todos los aspectos.

Dos hechos sobre el mismo atributo de un fenómeno, como las dos verdades sobre algo, comparten la misma naturaleza esencial. Sin embargo, no solo son dos hechos diferentes, sino que pueden especificarse como elementos conceptualmente aislados diferentes (ldog-pa tha-dad, diferenciadores, reversos).

El elemento conceptualmente aislado que especifica un fenómeno válidamente conocible en la cognición conceptual es la exclusión mental (blo'i gzhan-sel) de todo lo que sea distinto a ese fenómeno válidamente conocible. En otras palabras, es lo que queda después de excluir conceptualmente todo lo que no sea un elemento determinado. Es un dispositivo conceptual para especificar algo como perteneciente a una categoría conceptual específica (spyi, universal), como una de las dos verdades y no cualquier otra categoría distinta a esa.

Por ejemplo, un examen médico puede especificar una enfermedad por los síntomas que encuentra. También puede especificar la enfermedad excluyendo lógicamente lo que no es, como lo indican los resultados negativos de pruebas exhaustivas. En medicina, saber que una enfermedad no es X o Y especifica que debe ser Z, si Z es la única posibilidad que queda. Aquí, sin embargo, el elemento especificado conceptualmente no indica explícitamente que la enfermedad sea Z. Simplemente especifica que no es no-Z.

Sin embargo, la exclusión mental de todo lo que no sea X no requiere el proceso activo de excluir, uno por uno, todos los elementos que es no X. Un elemento conceptual aislado es meramente una etiqueta conceptual para especificar algo como un fenómeno individual válidamente conocible.

Dos elementos comparten la misma fuente natal (rdzas-gcig, misma sustancia natal) si surgen de la misma fuente. Pueden ser inseparables o no.

Por ejemplo, una olla de barro y su vientre surgen del mismo torno de alfarero como su fuente natal y son inseparables, como es el caso de una llama y el calor de la llama que surge del mismo fósforo.

Sin embargo, dos vasijas de barro pueden surgir del mismo torno de alfarero, pero no son inseparables. Del mismo modo, dos renacimientos pueden surgir del mismo legado kármico (sa-bon, semilla kármica, tendencia kármica) como su fuente natal compartida, pero no son inseparables.

Una causa obtentora (nyer-len-gyi rgyu, causa material) es el elemento del que se obtiene el resultado. Funciona como la fuente natal (rdzas) que da surgimiento al resultado como su sucesor y deja de existir simultáneamente con el surgimiento de su resultado.

Si un elemento es la fuente natal de algo, puede o no ser también su causa obtentora. Por ejemplo, una semilla es a la vez fuente natal y causa obtentora de un brote. Deja de existir con la producción del brote. Un torno de alfarero, por otro lado, es una fuente natal para una vasija de barro, pero no una causa obtentora; mientras que la vasija no cocida es a la vez fuente natal y causa obtentora. La vasija no cocida deja de existir con la producción de la vasija de barro cocida, el torno de alfarero no.

Una causa obtentora requiere condiciones que actúan simultáneamente (lhan-cig byed-rkyen, condición acompañante) para dar surgimiento a su resultado. Por ejemplo, una semilla necesita humedad, calor y luz solar para dar surgimiento a un brote.

Cuando dos elementos existen simultáneamente como causas mutuas –en el sentido de que cada uno es indispensable para la existencia del otro– y cada uno surge de una fuente natal diferente, son causas que surgen simultáneamente (lhan-cig 'byung-ba'i rgyu).

Un ejemplo común es una vasija y las partículas de tierra de la vasija. Una vasija no puede existir sin sus partículas de tierra, y sus partículas de tierra no pueden existir como partículas de tierra de una vasija sin que la vasija que las compone exista al mismo tiempo. La fuente natal de la vasija cocida es la vasija sin cocer, mientras que la fuente natal de las partículas de tierra de la vasija son las partículas de tierra de la arcilla.

Otro ejemplo es un momento de conciencia primaria (rnam-shes), como la conciencia del ojo, y sus factores mentales acompañantes, como sentir un nivel de felicidad. Por ejemplo, en un momento de ver felizmente a nuestra madre, el ver a nuestra madre y el sentimiento de felicidad que acompaña el verla surgen simultáneamente. Ambos son indispensables para la existencia del momento de ver felizmente a nuestra madre. La fuente natal que da surgimiento al momento de ver a nuestra madre es el legado kármico de las acciones en vidas anteriores que han madurado hasta nacer como su hijo y encontrarnos con ella ahora. La fuente natal que da surgimiento al sentimiento de felicidad que acompaña a esa visión es el legado kármico de las acciones constructivas que hemos realizado en el pasado.

En resumen, un objeto no está hecho a partir de su fuente natal y causa obtentora, sino que está hecho de sus causas que surgen simultáneamente.

Cuando pensamos en una mano a través de la categoría conceptual mano, como un ejemplo de un fenómeno no afectado diferente a la vacuidad, la cognición conceptual surge de un legado kármico como su fuente natal. Como fenómeno estático no afectado, la categoría conceptual mano no puede surgir de la nada. Sin embargo, la categoría conceptual mano es un componente de la cognición.