En una de las vidas anteriores de Tsongkhapa (rJe Tsong-kha-pa Blo-bzang grags-pa) (1357-1419), cuando era un niño pequeño, el Buda le regaló una caracola. También le regaló una máscara del protector del Dharma Chogyal (Chos-rgyal) y una maza de calavera. El discípulo del Buda, Maudgalyayana, los enterró todos en el Tíbet para el futuro. Muchos siglos después, Tsongkhapa los desenterró de una colina detrás del monasterio de Ganden.
En 1414, después de que Tsongkhapa enseñara sus Cuatro comentarios combinados al Tantra de Guhyasamaja (gSang-'dus 'brel-ba bzhi-sbrags) en el retiro de Sera Choding (Se-ra Chos-sdings), preguntó quién de sus discípulos se ocuparía de sus enseñanzas tántricas. Gyu Sherab Sengge (rGyud Shes-rab seng-ge) (1383-1445) se ofreció como voluntario y Tsongkhapa le confió su copia del texto que acababa de enseñar, la máscara de Chogyal y la maza de calavera que había desenterrado. También le confió su cuenco de ofrendas interiores con forma de calavera, una estatua de Guhyasamaja (gSang-ba 'dus-pa) y siete pinturas thangkas especiales (thang-ka).
Siguiendo los deseos de Tsongkhapa de difundir las enseñanzas del tantra, Sherab Sengge fue a la provincia de Tsang (gTsang) en el Tíbet central en 1426. Allí, en Yagshilung (g.Yag-shi lung), enseñó a Dulnagpa Palden Zangpo ('Dul-nag-pa dPal-ldan bzang-po). Según el relato popular, Dulnagpa fundó en este sitio, en 1432, el Monasterio Segyu (Srad-rgyud Grva-tshang), el colegio tántrico del Distrito Se. Este monasterio también es conocido como Tsang Togyu (gTsang sTod-rgyud), el colegio tántrico de Tsang, superior (Tíbet central). Sin embargo, según investigaciones académicas, el propio Gyu Sherab Sengge fundó Segyu y luego confió su cuidado a Dulngapa Palden Zangpo.
En 1433, Gyu Sherab Sengge regresó al Tíbet Central inferior (U, dBus) y fundó Gyume (rGyud-smad Grva-tshang) o Monasterio Megyu (sMad-rgyud Grva-tshang), el colegio Tántrico del Tíbet Central inferior, en la parte sur de Lhasa, en Norzin Gyaltsen (Nor-'dzin rgyal-mtshan). En la época del Séptimo Dalái Lama, Kalzang Gyatso (rGyal-ba bdun-pa sKal-bzang rgya-mtsho, rGyal-dbang sKal-bzang) (1708-1757), Gyume se mudó a Changlochen (lCang-lo-can) en la parte norte de Lhasa. En el siglo VII, el rey Songtsen Gampo (Srong-btsan sgam-po) había profetizado que, en el futuro, habría un gran monasterio tántrico en este lugar.
En 1474, Gyuchen Kunga Dondrub (rGyud-chen Kun-dga' don-grub) (1419-1486), un discípulo de Gyu Sherab Sengge, abandonó Gyume cuando no fue elegido para suceder como abad. Posteriormente, estableció el Monasterio Uto Jampeling (Monasterio Jampel-ling de U inferior, dBus-stod 'Jam-dpal gling Grva-tshang), más conocido como Gyuto (rGyud-stod Grva-tshang), el Colegio Tántrico de U superior (U). Este, y no Segyu, es el monasterio al que hoy en día se suele hacer referencia como Colegio Tántrico Superior. Unos años después de su fundación, Gyuto se mudó al templo Ramoche (Ra-mo-che) en Lhasa, el lugar donde se encuentra la estatua del Buda traída al Tíbet por la reina nepalí del rey Songtsen Gampo.
Los monjes de Gyume y Segyu se reunían cada año en Yangpachen (Yangs-pa-can), una caminata de tres días al norte de Lhasa, para observar el retiro de verano. A diferencia de otros monasterios Gelug, los Colegios Tántricos observan el retiro de verano posterior (dbyar-gnas phyi-ma), desde el 16avo. del séptimo mes tibetano hasta el 30avo. del octavo mes. Un año durante la primera mitad del siglo XVII, durante la guerra civil entre Tsang y U, se impidió a los monjes de Gyume y Segyu reunirse en Yangpachen. A partir de entonces, los dos monasterios tántricos observaron sus retiros de verano por separado, Gyume en Chumiglung (Chu-mi lung) y Segyu en varios lugares de Tsang. Gyuto celebró su retiro de verano en Dragyerpa (Brag-g.yer-pa).
El estudio principal en Gyume y Gyuto es de los sistemas tántricos de la forma Akshobhya de Guhyasamaja (gSang-'dus Mi-skyod-pa), la tradición Luipa de Chakrasamvara (bDe-mchog Lu'i-pa) y Vajrabhairava de Trece Parejas ('Jigs-byed lha-bcu-gsum). Tsongkhapa enseñó métodos especiales para combinar la práctica de los tres. Los libros de texto seguidos en Gyume y Segyu son de Gyu Sherab Sengge, mientras que los de Gyuto son de Gyuchen Kunga Dondrub. Los monjes también estudian rituales tántricos, arte y música, y realizan retiros intensivos de meditación. El principal protector de Gyume originalmente era Palden Lhamo (dPal-ldan Lha-mo), pero cuando Gyume no pudo mantener sus rituales, el Monasterio Ganden Jangtse (dGa'-ldan Byang rtse Grva-tshang) asumió la responsabilidad. A partir de entonces, el principal protector de Gyume se convirtió en Dorje Legpa (Dorleg) (rDo-rje legs-pa). El principal protector de Gyuto es Mahakala de seis brazos (dGon-po Phyag-drug).
Tsongkhapa tuvo dos estilos de canto en diferentes momentos de su vida, basados en visiones que tuvo, en las que sus protectores le cantaban de estas maneras. Se llaman la voz que hace crujir la montaña (ri-bo ral-ba'i skad) y la voz que hace ondear al océano (chu-gter 'khrog-pa'i skad). Ambos estilos tienen una voz extremadamente baja, siendo el primero un solo tono plano y el segundo ondulante y que produce armónicos. Los tres principales monasterios Gelug (gdan-sa gsum) cerca de Lhasa: Sera (Se-ra dGon-pa), Drepung ('Bras-spung dGon-pa) y Ganden (dGa'-ldan dGon-pa), utilizan la voz que hace ondear al océano. Hasta la época del Decimoquinto Ganden Tripa (dGa'-ldan Khri-pa, sustentador del Trono de Ganden), Panchen Sonam Dragpa (Pan-chen bSod-nams grags-pa) (1478-1554), tanto Gyume como Gyuto utilizaron la voz que hace crujir la montaña. Gyume continuó con este estilo, mientras que Gyuto adaptó la voz que hace ondear al océano mediante la influencia de Panchen Sonam Dragpa.
Hay varias formas de ingresar a los colegios tántricos de Gyume o Gyuto. Los monjes que han recibido uno de los dos grados superiores de Gueshe de Lharampa (dGe-bshes Lha-ram-pa) o Tsogrampa (dGe-bshes Tshogs-ram-pa) en los monasterios de Ganden, Drepung o Sera, ingresan a Gyume o Gyuto como un Gueshe Karampa (dGe-bshes bKa'-ram-pa). El lugar donde nacen los monjes, y no su monasterio, determina si entran en Gyume o Gyuto. Los mongoles y ladakhis, por ejemplo, van a Gyume.
Los Gueshe Karampas se dedican a un intenso estudio de los comentarios del tantra a través de la lógica y el debate. Después de presentarles el debate formal del tantra (sngags dam-bca'), reciben el título de Gueshe Ngagrampa (dGe-bshes sNgags-ram-pa). Posteriormente, pueden permanecer en el colegio tántrico o regresar a sus monasterios de origen. Si regresan al Monasterio de Ganden, por ejemplo, deben presentar un debate formal de tantra adicional. Una de las reformas del decimotercer Dalái Lama, Tubten Gyatso (rGyal-ba Thub-bstan rgya-mtsho) (1876-1933), fue hacer obligatoria la entrada a uno de los dos colegios tántricos para todos los recipiendarios de los dos grados superiores de Gueshe sutra.
Un monje también puede ingresar a Gyume o Gyuto sin ser un Gueshe sutra, pero entonces no participa en el debate del tantra. Estos monjes pueden ingresar a Gyume o Gyuto directamente, a partir de los 17 años, o pueden provenir de uno de los otros grandes monasterios Gelug. Se les examina la memorización de textos rituales tantra y reciben el grado de Kyerimpa (bsKyed-rim-pa). Después de recibir este título, pueden ingresar a uno de los grandes monasterios para estudiar para un grado de Gueshe sutra si lo desean. En el Colegio Tántrico Segyu, los monjes se entrenan solo para obtener el título de Kyerimpa. No hay Gueshes Karampas ni debate sobre el tantra.
Solo los Gueshes Ngagrampas pueden convertirse en Geko (dGe-skos, Disciplinarios) en los colegios tántricos. Hay tres cada año en Gyume. El Lama Umdze (Bla-ma dbu-mdzad, viceabad) es elegido entre los antiguos Gekos. Sirve durante tres años, después de lo cual se convierte en Kenpo (mKhan-po, Abad) durante tres años. El Abad retirado de mayor rango (mKhan-zur) de Gyume se convierte en el Jangtse Choje (Byang-rtse Chos-rje, Maestro del Dharma de Jangtse), mientras que su homólogo de Gyuto se convierte en Shartse Choje (Shar-rtse Chos-rje, Maestro del Dharma de Shartse). Los Jangtse y Shartse Chojes se alternan para convertirse en Ganden Tripa (dGa'-ldan Khri-pa, sustentador del Trono de Ganden), el líder de la Tradición Gelug. Una reforma adicional del decimotercer Dalái Lama es ser abad de uno de los tres grandes monasterios Gelug, o de uno de sus colegios, o para ser un Tsenshap (mTshan-zhabs, Tsenshap), un Compañero de Debate Maestro de un Dalái Lama, un monje debe ser un Gueshe Ngagrampa.
Los monjes de Gyume y Gyuto realizan una ronda anual de conferencias sobre el Dharma (chos-thog) en varios otros monasterios. El Abad debe ir cada año de su mandato a dar las conferencias, mientras que el Lama Umdze va solo durante su primer año de mandato. Aquellos que se están entrenando para convertirse en Kyerimpas deben participar en la ronda del Dharma durante seis años, mientras que los Gueshe Karampas deben participar solo durante un año.
El Monasterio Namgyal (rNam-rgyal Grva-tshang) de los Dalái Lamas sigue los linajes y el estilo de Gyume. Los colegios tántricos de los monasterios de Sera y Drepung, a saber, Sera Ngagpa (Se-ra sNgags-pa Grva-tshang) y Drepung Ngagpa ('Bras-spungs sNgags-pa Grva-tshang), también tienen una estrecha relación histórica con Gyume. En la actualidad, el Monasterio Tántrico Inferior de Gyume se ha trasladado a la India en Hunsur, Karnataka; el Monasterio Tántrico Superior Gyuto a Bumdilla, Arunachal Pradesh; y el Monasterio Tántrico Segyu en Darjeeling, Bengala Occidental. Más recientemente, el Monasterio Tántrico Gyuto se trasladó a Sidhbari, cerca de Dharamsala, Himachal Pradesh.