Abbiamo visto approssimativamente come vengono calcolate le posizioni dei pianeti per le effemeridi e un po' di informazioni sul loro utilizzo astrologico. Esploriamo ora la creazione del calendario, che comprende le cinque caratteristiche del calendario inclusivo.
Giorno della settimana e data lunare
La prima e la seconda di queste cinque caratteristiche sono il giorno della settimana lunare (gza’) e la data del mese lunare (tshe), coinvolte nel meccanismo attraverso il quale i calendari lunare e solare vengono armonizzati. Come accennato in precedenza nella discussione sui tre tipi di giorni, i giorni della data lunare (tshe-zhag) sono il periodo di tempo impiegato dalla luna per percorrere un trentesimo della distanza tra le posizioni della luna nuova in ogni segno successivo dello zodiaco. Sono quindi correlati alle fasi lunari, contati in un ciclo di sette giorni della settimana lunare che prendono il nome dai giorni della settimana che, come è stato notato, sono anche i nomi di sette pianeti.
Poiché la luna nuova esatta non si verifica esattamente alla stessa ora del giorno ogni mese, questi giorni della settimana lunari iniziano a un'ora diversa ogni giorno solare. Il giorno solare va dall'alba all'alba. In altre parole, la luna può iniziare a percorrere una di queste piccole distanze pari a un trentesimo del suo ciclo in qualsiasi momento del giorno solare, e quel periodo di tempo impiegato per percorrere quel trentesimo della distanza del suo ciclo è chiamato giorno della settimana. Pertanto, il giorno della settimana inizia a orari diversi durante il giorno solare (nyin-zhag). Il problema, quindi, è come far coincidere questi giorni della settimana lunari con i giorni solari.
C'è un'ulteriore complicazione. La luna impiega un tempo diverso per coprire ciascuna di queste piccole distanze di un trentesimo, poiché la sua velocità varia con la posizione sia della luna stessa che del sole nello zodiaco. In altre parole, come notato poco prima, la posizione della luna viene calcolata da quella del sole, e sia il sole che la luna si muovono a velocità diverse in punti diversi dello zodiaco. Pertanto, una volta che l'ora del giorno della settimana lunare medio (gza’-bar) che cade all'alba è derivata dalla progressione della costante di passaggio del tempo giornaliero del giorno della settimana lunare (gza’-rtag), deve essere corretta utilizzando le costanti di movimento del quadrante sia per la luna che per il sole. In questo modo si arriva all'ora del giorno della settimana lunare corretto (gza’-dag) che cade all'alba del giorno solare. Di conseguenza, la quantità di un giorno feriale lunare che trascorre tra l'alba di due giorni solari successivi è variabile perché la lunghezza di un giorno feriale lunare è altrettanto variabile.
Le date del mese lunare, che è la seconda caratteristica del calendario inclusivo, sono numerate da 1 a 30 e durano dall'alba all'alba, come i giorni solari. Il problema è determinare quale data assegnare a ciascun giorno della settimana. La soluzione non è così ovvia perché i giorni della settimana lunari, che sono quelli che determinano il giorno della settimana, poiché sono chiamati domenica, lunedì, ecc., iniziano e durano per periodi di tempo diversi.
La regola è che il giorno della settimana viene deciso in base al giorno della settimana lunare che cade all'alba della data lunare. Ad esempio, un giorno della settimana lunare, come il lunedì, può iniziare nel pomeriggio del secondo giorno di un mese e terminare nel pomeriggio del terzo. Poiché all'alba del terzo, che qui si considera standard alle 5 del mattino, il giorno della settimana lunare è ancora lunedì, allora il terzo sarà considerato un lunedì.
Date raddoppiate e omesse
Un giorno della settimana non può mai essere ripetuto o saltato. Subito dopo una domenica, deve esserci un lunedì, non una seconda domenica o un martedì. Ma a volte l'alba di due date successive si verifica all'interno dello stesso giorno della settimana lunare. Ad esempio, il lunedì del giorno della settimana lunare può iniziare cinque minuti prima dell'alba del 3, e il giorno successivo, il martedì, può iniziare cinque minuti dopo l'alba del 4. Questo rende sia il 3 che il 4 lunedì, ma non possono esserci due lunedì di fila. Una di queste date deve essere omessa. Questo è il motivo per cui nel calendario tibetano ci sono date lunari omesse (chad) in alcuni mesi.
D'altra parte, a volte l'inizio di due giorni della settimana lunari si verifica prima dell'alba della data successiva. Ad esempio, se il lunedì, giorno della settimana lunare, inizia cinque minuti dopo l'alba del 3 e termina cinque minuti prima dell'alba del 4 allora, secondo la prima regola, il 3 dovrebbe essere una domenica e il 4 un martedì, e non ci sarebbe alcun lunedì. Ma poiché non è possibile passare da una domenica a un martedì senza un lunedì intermedio, una di queste date dovrà essere raddoppiata affinché una di esse sia il lunedì. Questo è il motivo per cui a volte ci sono due ottavi o due 25, ad esempio, come date lunari aggiunte (lhag) in un mese tibetano.
Anche i sistemi di calendario religioso indù, come quello basato sulla dottrina del sistema solare, condividono questa caratteristica di date omesse e raddoppiate. I giorni della settimana lunari, o "tithi" in sanscrito, sono semplicemente numerati da 1 a 15 sia per la fase calante che per quella crescente della luna, note rispettivamente come fasi nera e bianca. Nel calendario dell'India settentrionale, poiché il mese inizia con il giorno successivo alla luna piena, la fase nera precede quella bianca. Il numero del giorno della settimana lunare che cade all'alba di un giorno solare determina la data all'interno di quella fase. Pertanto, se un giorno della settimana lunare inizia dopo l'alba di un giorno e termina prima dell'alba del giorno successivo, la data con il suo numero viene omessa. Se le albe di due date successive cadono entrambe nello stesso giorno della settimana lunare, le date di entrambe assumono lo stesso numero. I calendari civili indù Vikrami e Shaka sono rigorosamente solari e non hanno date raddoppiate o omesse.
La prima tradizione Tsurpu utilizzava principalmente il sistema di calcoli matematici precisi, mentre il Pugpa sviluppò il sistema completo due secoli dopo. I due sistemi matematici differiscono leggermente per quanto riguarda le costanti di moto giornaliero sia per il sole che per il giorno della settimana lunare. Nel corso dei secoli, tuttavia, la discrepanza tra i due sistemi si è ampliata e le posizioni rimanenti dei pianeti e del giorno della settimana lunare alla fine dei cicli di 60 anni hanno iniziato a differire considerevolmente. A causa di questi fattori, le date raddoppiate e omesse sono totalmente diverse nei due sistemi, con spesso un numero diverso di date in ciascun mese. Di conseguenza, il numero di giorni in un particolare mese corrispondente nei due sistemi sarà diverso, tanto che a volte si verifica una discrepanza di un giorno rispetto all'inizio del mese lunare successivo.
Nell'attuale almanacco Pugpa, il calendario è organizzato secondo il sistema completo, ma sono inclusi i dati del sistema preciso, poiché viene utilizzato per calcolare il verificarsi delle eclissi.
La tradizione Tsurpu fu riformulata durante la prima metà del XX secolo da Ozer Rabten (’Od-zer rab-brtan). Nell'attuale tradizione Tsurpu, per calcolare il giorno della settimana lunare si utilizza il sistema completo, anziché quello preciso tradizionalmente utilizzato. Alcune costanti matematiche, tuttavia, sono diverse da quelle utilizzate nella tradizione Pugpa del sistema completo e, di conseguenza, alcune delle date omesse e raddoppiate nell'attuale calendario Tsurpu sono le stesse di quelle del Pugpa, mentre alcune differiscono di uno o due giorni. L'attuale tradizione Tsurpu, tuttavia, utilizza ancora le regole del preciso, non quelle del sistema completo, per aggiungere mesi doppi. Questo verrà spiegato di seguito.
Nel nuovo sistema Geden di Mongolia e Buriazia, le regole per raddoppiare e omettere le date sono le stesse del sistema Pugpa. Tuttavia, poiché il punto di partenza per i calcoli all'interno di un ciclo di 60 anni è diverso, le date raddoppiate e omesse risultano diverse.
Nel sistema di calcolo giallo della Mongolia interna, le date raddoppiate e omesse vengono calcolate come nel sistema Pugpa, in modo da determinare quanti giorni ci sono in un mese. I giorni di quel mese in stile cinese vengono quindi numerati consecutivamente senza che nessuna di queste date venga raddoppiata o omessa. In questo sistema, quindi, i mesi in stile cinese corrispondono sempre in lunghezza e data iniziale ai mesi del sistema Pugpa.
Nei calcoli gialli presenti nel sistema Pugpa in Tibet, la lunghezza dei mesi in stile cinese viene calcolata in modo diverso, secondo una formula particolare, senza alcun riferimento ai giorni raddoppiati e omessi calcolati per il mese mongolo. Di conseguenza, a volte si riscontra una discrepanza nella lunghezza e nell'inizio di questi due sistemi di mesi, quello mongolo e quello cinese. Tuttavia, come nel sistema di calcolo giallo della Mongolia interna, non ci sono date raddoppiate o omesse.
Mesi raddoppiati nei sistemi non tibetani
Per far sì che il calendario lunare corrisponda ulteriormente a quello solare, occasionalmente all'anno deve essere aggiunto un tredicesimo mese, sotto forma di mese doppio o bisestile (zla-zhol). Ad esempio, a volte un anno può avere due quinti mesi. Per capire come ciò avviene nei vari lignaggi del sistema astrologico tibetano, esaminiamo prima come avviene in alcuni degli altri sistemi.
Nel calendario cinese classico, il mese doppio viene aggiunto 7 volte in un ciclo di 19 anni, ovvero ogni 3, 6, 9, 11, 14, 17 e 19 anni. I cinesi e gli antichi greci sembrano aver sviluppato questa regola indipendentemente l'uno dall'altro. Un contatto interculturale sembra altamente improbabile. Apparve in Cina circa un secolo prima che l'astronomo greco Metone scoprisse nel V secolo a.C. il cosiddetto ciclo metonico di 19 anni. Non fu standardizzato in Cina fino al III secolo a.C. La base teorica del sistema cinese, tuttavia, è piuttosto diversa da quella greca.
Metone scoprì che ci vogliono 19 anni perché una particolare fase lunare si verifichi nuovamente in un determinato momento del calendario solare. Ad esempio, se la luna nuova di un primo mese lunare si verifica durante il solstizio d'inverno, ci vogliono 19 anni perché un'altra luna nuova coincida con questo momento. Sette mesi doppi devono essere aggiunti durante quei 19 anni se si desidera che le stagioni rimangano correlate ai mesi lunari, altrimenti dopo 19 anni non sarà il primo mese lunare a verificarsi al solstizio d'inverno, ma piuttosto l'ottavo. Gli anni in cui questi mesi bisestili devono essere aggiunti nel corso dei 19 anni sono gli stessi di quelli riscontrati nell'usanza cinese, tranne per il fatto che viene specificato l'ottavo anno del ciclo anziché il nono.
Le antiche città-stato greche non adottarono mai questa regola di Metone, che prevedeva l'aggiunta di 7 mesi doppi ogni 19 anni nei loro calendari piuttosto individualistici, che aggiungevano mesi extra in modo piuttosto casuale. Fu tuttavia adottata nel calendario babilonese all'inizio del IV secolo a.C. e, da lì, nel calendario ebraico. Il calendario musulmano, d'altra parte, sebbene lunare, non è correlato al calendario solare. Pertanto, i mesi doppi non vengono aggiunti e il capodanno non cade in una stagione fissa dell'anno.
Quando i cinesi standardizzarono il loro sistema per l'aggiunta di mesi extra, questo si basava su un ciclo meteorologico di 24 mini-stagioni in un anno. La sequenza inizia con quella chiamata "solstizio d'inverno" o con quella tre dopo, "creazione della primavera". La prima corrisponde al sistema delle stagioni dell'I Ching di Shao Yong, in cui il capodanno astrologico inizia con il mese di preludio della primavera, subito dopo il solstizio d'inverno. La seconda è coerente con la correlazione di Zou Yan delle cinque stagioni con i cinque elementi, nel qual caso il capodanno inizia con l'avvicinarsi della primavera all'inizio del mese precedente a quello in cui si verifica l'equinozio di primavera.
Ogni mini-stagione inizia quando il sole si congiunge a uno dei 24 punti equidistanti lungo la sua orbita. Pertanto, a differenza delle ventotto costellazioni lunari cinesi disposte lungo l'equatore celeste, questi 24 punti meteorologici sono disposti lungo l'eclittica, il percorso di rivoluzione del sole all'interno dello zodiaco. Questo, quindi, è il sistema cinese classico che più si avvicina ad avere un equivalente di uno zodiaco. Si ricorderà che nello zodiaco siderale greco ed europeo, zero gradi dell'Ariete sono considerati la posizione del sole all'equinozio di primavera nell'emisfero settentrionale. I 24 punti meteorologici cinesi includono i due solstizi e i due equinozi, e quindi all'inizio della mini-stagione "solstizio d'inverno", il sole si trova approssimativamente all'inizio del segno europeo del Capricorno. All'inizio della mini-stagione "creazione della primavera", si trova approssimativamente a metà dell'Acquario.
Si è osservato che il sole impiega un tempo leggermente più lungo di un mese lunare per attraversare due di questi punti. Pertanto, sebbene la maggior parte dei mesi lunari contenga due di questi punti, alcuni non ci riescono. La regola era che i mesi in cui si trova solo uno di questi punti dovevano essere raddoppiati. A volte i punti vengono messi a coppie, con una coppia costituita dalle due mini-stagioni che corrispondono al passaggio del sole dal punto medio di un segno zodiacale europeo al punto medio del successivo. In questi casi, solo i mesi in cui non si trova il secondo punto di una coppia devono essere raddoppiati. Questo equivale a 7 mesi raddoppiati in 19 anni, nella maggior parte dei casi agli stessi intervalli del ciclo metonico.
Non so cosa suggerisse Metone stesso, ma nella versione babilonese, 6 volte su 7 in 19 anni il mese raddoppiato era l'ultimo dell'anno, appena prima dell'equinozio di primavera. Durante il 17° anno, il mese precedente l'equinozio d'autunno veniva raddoppiato. Nella versione ebraica, è sempre il mese precedente l'equinozio di primavera a essere raddoppiato. Nel sistema cinese, il mese raddoppiato poteva essere qualsiasi mese dell'anno, secondo la regola appena menzionata, ad eccezione dell'11°, 12° e 1° mese, i mesi preludio, intermedio e finale della primavera nel sistema I Ching di Shao Yong. Se risulta che uno di quei tre mesi deve essere raddoppiato, il terzo mese successivo viene raddoppiato. L'attuale ciclo di 19 anni del calendario cinese è iniziato nel 1985.
Nei più antichi calendari indù indiani, i mesi doppi venivano aggiunti ogni cinque anni e generalmente era il quarto o il quinto mese a essere raddoppiato. Nella successiva e più standardizzata dottrina del sistema solare, il numero di mesi aggiunti per un'intera era del mondo viene calcolato e poi distribuito su quella. Qualsiasi mese può essere raddoppiato, ma sono necessarie ulteriori ricerche per accertare a quali intervalli venivano aggiunti. I calendari civili indiani Vikrami e Shaka, essendo solari, non hanno mesi doppi. Nel sistema Kalachakra, così come utilizzato nell'astronomia tibetana, sembrano essere state combinate due basi teoriche, una che ricorda il sistema cinese e una più strettamente indiana.
Sistemi tibetani dei mesi raddoppiati
Come notato in precedenza, secondo la descrizione dell'universo del Kalachakra, l'orbita del sole è un cerchio eccentrico obliquo attorno al monte Meru. È descritta da una serie di epicicli obliqui o inclinati, ognuno dei quali ha il suo punto zenitale più alto o "che sale sulla collina" (sgang-’char) più vicino al monte Meru, e il suo punto nadir più basso o "che toglie il respiro" (dbugs-thob) più lontano da esso. Ci sono 12 di questi epicicli, e ognuno ha 12 divisioni lungo la sua circonferenza per i 12 segni dello zodiaco. Sebbene non abbiano la forma di ingranaggi di una ruota, può essere utile descriverli come tali.
I 12 epicicli sono disposti attorno alla circonferenza del cerchio più grande, che rappresenta l'orbita media del sole attorno al monte Meru, e il centro di ogni epiciclo si trova su quella circonferenza. Ogni epiciclo ha un ingranaggio diverso che tocca la circonferenza del cerchio più grande e questi procedono in ordine consecutivo. In altre parole, l'epiciclo 1 avrà l'ingranaggio 1, il Capricorno, che tocca il cerchio più grande e, procedendo in senso orario, l'epiciclo 2 ruota di un ingranaggio in senso orario in modo che l'ingranaggio 2, l'Acquario, tocchi il cerchio e l'ingranaggio 1 si sia spostato di una posizione verso l'alto, ovvero più in alto e più vicino al monte Meru. L'epiciclo 3 ha l'ingranaggio 3, i Pesci, che tocca il cerchio e l'ingranaggio 1 si trova due posizioni più in alto, e così via. Quando il sole è in Capricorno, la sua orbita è descritta dal cerchio eccentrico obliquo derivato collegando tutti gli "ingranaggi" del Capricorno sui 12 epicicli.
Il punto zenitale del segno è congiunto quando il sole si trova a quattro quindicesimi della distanza di quel segno dal punto in cui inizia il segno, ovvero 36 gradi oltre la cuspide del segno nel sistema in cui ogni segno ha 135 gradi in uno zodiaco di 1620 gradi. Il punto nadir si raggiunge quando il sole si trova a 23 trentesimi o 103,5 gradi oltre la cuspide. I 24 punti zenitali e nadir sono quindi equidistanti tra loro, con 67,5 gradi che li separano, come nel caso dei 24 punti meteorologici del calendario cinese classico. Sebbene la distanza tra i punti sia la stessa, la loro posizione è diversa e quindi non coincidono.
Secondo il sistema Kalachakra, un mese raddoppiato viene aggiunto regolarmente ogni 32,5 mesi o, per usare il suo metodo di calcolo, ogni 65 semi mesi. Viene calcolato il numero di semi mesi trascorsi dall'inizio del ciclo di 60 anni. A questo viene aggiunto il numero rimanente di semi mesi dalla fine dell'ultimo periodo di 65 semi mesi del precedente ciclo di 60 anni. La somma viene divisa per 65 e, in base al resto, viene aggiunto il mese raddoppiato. I resti aumentano di due alla volta.
Nei calcoli completi del sistema Pugpa, il mese in cui il resto della divisione per 65 è 48 o 49 viene raddoppiato. Nel sistema preciso all'interno del Pugpa, viene raddoppiato quando il resto è zero o uno. Tuttavia, bisogna considerare che il numero rimanente di semi mesi del precedente ciclo di 60 anni è diverso da quello indicato nel sistema completo. Il calendario Pugpa raddoppia il mese in base al calcolo completo, mentre il Tsurpu in base a quello preciso.
Questo metodo di calcolo del mese aggiunto è considerato il metodo rapido e abbreviato. La tecnica più completa nel sistema completo consiste nel calcolarlo a partire dal punto zenitale. La cuspide, il nadir e il punto zenitale vengono calcolati a partire dal resto della divisione per 65. Pertanto, non vengono concettualizzati come i tre punti di un particolare segno zodiacale, ma piuttosto come i tre punti di uno specifico mese lunare. Di conseguenza, la sequenza prevede che prima venga raggiunto il punto nadir, ad esempio del mese calcolato undici, poi la cuspide e infine il punto zenitale. Il numero del mese calcolato di qualsiasi punto zenitale congiunto dal sole nel corso di un mese lunare mongolo viene assegnato come numero del mese mongolo in cui si verifica. Pertanto, si verifica la particolarità che il punto nadir e la cuspide del mese calcolato numero undici possano essere raggiunti durante il mese mongolo dieci.
Se nessun punto zenitale è congiunto durante un mese lunare mongolo, allora, secondo il sistema completo dei principi della tradizione Pugpa, a quel mese lunare viene assegnato lo stesso numero del mese precedente, con uno chiamato, ad esempio, l'undicesimo mese e l'altro l'undicesimo mese seguente. Un tale anno avrà quindi 13 mesi. Poiché questo calcolo del punto zenitale si ricava dal resto della divisione per 65, risulta sempre che nessun punto zenitale è congiunto durante il mese lunare in cui tale resto è 50 o 51. Pertanto, a quei mesi viene assegnato lo stesso numero dei mesi precedenti e, di conseguenza, come affermato nella regola, i mesi con resti di 48 e 49 vengono raddoppiati. Questo è il motivo per cui la regola del punto zenitale è seguita nel sistema completo del lignaggio Pugpa.
Nel sistema preciso, calcolato nel Pugpa, ma effettivamente seguito nella creazione del calendario nel Tsurpu, poiché il mese extra viene aggiunto quando il resto della divisione per 65 è zero o uno, ciò non è correlato alla regola del punto zenitale. Pertanto, in questi sistemi, non si fa alcun riferimento al punto zenitale.
Il nuovo sistema Geden utilizzato in Mongolia segue le regole del sistema completo del Pugpa. Tuttavia, poiché il punto di partenza del ciclo di 60 anni è diverso, ne consegue che i mesi raddoppiati saranno diversi.
A questo proposito si possono fare diverse osservazioni. Innanzitutto, questa regola del punto zenitale ricorda la consuetudine cinese classica relativa ai 24 punti meteorologici. I 24 sono simili ai punti nadir e zenitali del Kalachakra, ma non si trovano nella stessa posizione nello zodiaco. Pertanto, i mesi raddoppiati nel calendario cinese classico non coincidono con quelli di nessuno dei calendari tibetani. In secondo luogo, nel sistema cinese, il mese viene raddoppiato ogni volta che uno di questi 24 punti viene mancato, e in alcuni sistemi solo quando viene mancato il secondo di una coppia di essi, mentre in quello tibetano solo quando viene mancato un punto zenitale, che è il secondo di una coppia per un mese calcolato. In terzo luogo, sebbene concettualmente le descrizioni dei punti nadir e zenit siano fornite nell'ambito della cosmologia del Kalachakra senza riferimento alle 24 mini-stagioni cinesi, il fatto che questi punti non siano utilizzati nel precedente sistema preciso, ma solo nel successivo sistema completo ricostruito fa sospettare una mescolanza e una rielaborazione di idee indiane e cinesi.
Nel sistema di calcolo giallo della tradizione Pugpa in Tibet, i punti nadir e zenitali in stile cinese vengono calcolati per ogni mese in stile cinese, ma nel contesto dei cicli di 60 anni del Kalachakra e dei metodi di calcolo in stile Kalachakra. Questi mesi in stile cinese non coincidono né con i mesi cinesi classici né con i mesi mongoli, e questi punti nadir e zenitali non corrispondono a quelli derivati dal Kalachakra. Sembrano, tuttavia, coincidere con i 24 punti meteorologici cinesi classici, poiché includono i due equinozi e i due solstizi. Pertanto, i punti nadir e zenitali in stile cinese di un particolare mese in stile cinese corrispondono rispettivamente al punto medio di un segno dello zodiaco siderale europeo e alla cuspide del segno successivo, come spiegato in precedenza. Si trovano circa 34 gradi di un sistema di 360 gradi più avanti rispetto ai corrispondenti punti medi e cuspidi dei segni dello zodiaco delle stelle fisse, come utilizzato nel sistema Kalachakra. Come per i punti nadir e zenit di Kalachakra, il punto nadir di un particolare mese in stile cinese precede il punto zenit e può effettivamente verificarsi durante il mese in stile cinese precedente.
I punti nadir e zenit in stile cinese non sono collegati al resto di una divisione per 65 e quindi non sono collegati alla regola del mese raddoppiato che viene regolarmente aggiunto ogni 65 semi mesi. Tuttavia, la regola per raddoppiare il mese è la consueta regola del punto zenit. Il mese in stile cinese in cui non esiste tale punto zenit è il mese raddoppiato, che riceve lo stesso numero del mese precedente.
Nel sistema di calcolo giallo della Mongolia interna, il mese raddoppiato in stile cinese viene calcolato secondo le regole del sistema completo Pugpa. Tuttavia, viene seguita la regola del calendario cinese classico, secondo cui solo alcuni mesi possono essere raddoppiati, mentre altri no. Pertanto, se il mese da raddoppiare risulta essere l'11°, il 12° o il 1° mese, il terzo mese successivo viene raddoppiato.