Особенности тибетской астрологии, часть 8: тибетский календарь

Первый и второй показатели из пяти – это лунный день недели (gza’) и лунный день месяца (tshe). Существует схема, по которой лунный и солнечный календари приводятся в соответствие. Как мы уже говорили ранее, когда обсуждали три типа дня, лунный день (tshe-zhag) представляет собой период времени, за который Луна преодолевает одну тридцатую расстояния между её позициями во время новолуний в каждом последующем знаке зодиака. Таким образом, лунные дни связаны с фазами луны. Лунные дни составляют циклы из семи лунных дней недели, названия которых соответствуют солнечным дням недели. Солнечные дни недели, как мы отмечали, называются в честь семи планет. 

Поскольку новолуние в разные месяцы не происходит в одно и то же время, лунные дни недели начинаются в разное время в течение солнечного дня. Солнечный день длится от рассвета до рассвета. Другими словами, Луна может начать преодолевать это небольшое расстояние в одну тридцатую от своего цикла в любой момент в течение солнечного дня. Этот период движения Луны будет называться так же, как соответствующий солнечный день недели. Таким образом, лунные дни недели начинаются в разное время солнечного дня (nyin-zhag). Сложность в том, чтобы совместить лунные и солнечные дни недели.

Есть ещё одна трудность. Луне требуется разное количество времени для преодоления каждой одной тридцатой, поскольку скорость её движения изменяется в зависимости от собственного положения и от положения Солнца в зодиаке. Другими словами, как уже было отмечено, положение Луны рассчитывается на основе положения Солнца. И Солнце, и Луна, находясь в разных точках зодиака, двигаются с разной скоростью. Следовательно, высчитав час среднего лунного дня недели (gza’-bar), который начинается на рассвете (он определяется с помощью прогрессии временной константы лунного дня недели, gza’-rtag), его требуется скорректировать с использованием констант квадрантного движения Солнца и Луны. Таким образом определяется час скорректированного лунного дня недели (gza’-dag), который начинается на рассвете солнечного дня. В результате всех этих действий получается, что часть лунного дня недели, которая проходит с рассвета одного солнечного дня до рассвета следующего, варьируется, поскольку общая длина лунного дня недели непостоянна. 

Дни лунного месяца, которые являются вторым всеохватывающим показателем календаря, пронумерованы от 1 до 30 и длятся от рассвета до рассвета, как и солнечные дни. Сложность в том, чтобы определить, какой день месяца соотнести с каким днём недели. Решение этой проблемы не такое очевидное, поскольку лунные дни недели, которые называются воскресенье, понедельник и так далее, начинаются в разное время и имеют разную продолжительность.

Согласно этому правилу, день недели определяется по тому, какой лунный день недели приходится на рассвет лунного дня. Например, лунный день – скажем, понедельник – может начаться днём второго числа месяца и закончится днём третьего числа. Поскольку на рассвете третьего числа, который стандартно принимается за 5 часов утра, текущим лунным днём недели по-прежнему был понедельник, то третье число будет считаться понедельником.

Дни недели никогда не повторяются и не пропускаются. Сразу после воскресенья должен быть понедельник, а не второе воскресенье или вторник. Но иногда рассветы двух дней, следующих один за другим, приходятся на один и тот же лунный день недели. Например, лунный понедельник может начаться за пять минут до рассвета третьего числа, а следующий лунный день, вторник, может начаться через пять минут после рассвета четвёртого числа. Это значит, что и третье, и четвёртое число будут понедельниками! Однако двух понедельников подряд быть не может, поэтому один из этих дней месяца должен быть пропущен. Поэтому в тибетском календаре в некоторых месяцах есть пропущенные лунные дни (chad). 

С другой стороны, иногда начало двух лунных дней недели приходится на время перед рассветом следующего дня. Например, если лунный понедельник начинается через пять минут после рассвета третьего числа и заканчивается за пять минут до рассвета четвёртого числа, то в соответствии с основным правилом третье число должно быть воскресеньем, а четвёртое – вторником. Получается, что понедельника не будет. Однако поскольку пропускать понедельник между воскресеньем и вторником нельзя, один из этих дней должен быть удвоен и стать понедельником. Поэтому иногда бывают, например, два восьмых или два 25-х числа: это добавленные лунные дни (lhag) тибетского месяца. 

В индуистских религиозных календарных системах, например в основанных на «Солнечной системе принципов», также есть удвоенные и пропущенные дни. Лунные дни недели, титхи на санскрите, пронумерованы от 1 до 15 и для фазы убывающей, и для фазы растущей Луны, которые также известны как чёрная и белая фазы соответственно. В календаре северной Индии, поскольку месяц начинается на следующий день после полнолуния, чёрная фаза предшествует белой. Номер лунного дня недели, приходящегося на рассвет солнечного дня, определяет дату в текущей лунной фазе. Таким образом, если лунный день недели начинается после рассвета одного дня и заканчивается перед рассветом следующего дня, эта дата пропускается. Если один и тот же лунный день включает рассветы двух дней, то обоим дням приписывается одно и то же порядковое числительное. В светских индуистских календарях викрами и шака нет удвоенных и пропущенных дней. Это исключительно солнечные календари.

В ранней традиции цурпу в основном использовали сокращённую систему математических вычислений, в то время как в традиции пугпа двумя веками позднее разработали полную вычислительную систему. В этих математических системах есть небольшое отличие в значении констант дневного движения, используемых для определения солнечных и лунных дней недели. Однако в течение столетий разночтение между двумя системами становилось всё больше. Остаточное положение планет и лунные дни недели в конце 60-летних циклов стали очень сильно отличаться. Из-за этих факторов в двух системах удвоенные и пропущенные дни полностью отличаются и часто отличается их количество в месяце. В результате количество дней в одном месяце в двух системах отличается, так что иногда возникает разница в один день между началом нового лунного месяца.

В современном альманахе традиции пугпа календарь составляется с помощью полной вычислительной системы, однако туда включаются данные, полученные с помощью сокращённой вычислительной системы, поскольку она используется для расчётов времени затмений.

Озер Рабтен (’Od-zer rab-brtan) перестроил традицию цурпу в первой половине 20 века. В современной традиции цурпу для вычисления лунного дня недели используется полная вычислительная система, а не сокращённая, как это было традиционно. Однако некоторые математические константы отличаются от тех, что используют в полной вычислительной системе традиции пугпа. В результате одни пропущенные и удвоенные даты в современном календаре цурпу совпадают с датами в календаре пугпа, а другие не совпадают на один-два дня. Тем не менее для добавления удвоенных месяцев в современной традиции цурпу до сих пор используются правила сокращённой системы, а не полной. Мы поговорим об этом позже.

В монгольской и бурятской системе нового гедена правила для удвоения и пропускания дней такие же, как и в системе пугпа. Однако из-за того, что начальная точка отсчёта 60-летнего цикла отличается, в итоге удвоенные и пропущенные дни не совпадают. 

В жёлтой вычислительной системе Внутренней Монголии удвоенные и пропущенные дни высчитываются так же, как в традиции пугпа, то есть количество дней в месяце заранее определено. Далее дни месяца в календаре китайского стиля последовательно нумеруются, ни один день не удваивается и не опускается. В этой системе китайские месяцы всегда совпадают по длине и по первому дню с днями полной вычислительной системы традиции пугпа. 

В жёлтых вычислениях, используемых в системе пугпа в Тибете, длина китайских месяцев вычисляется по-другому, в соответствии с определённой формулой, никак не связанной с удвоенными и пропущенными днями, которые высчитываются для «монгольских» месяцев. В результате иногда возникает несоответствие длины и начала месяцев в рамках этих двух систем – «монгольской» и заимствованной китайской. Однако, как и в системе жёлтых вычислений Внутренней Монголии, ни удвоенных, ни пропущенных дней здесь нет.

Чтобы лунный календарь точнее совпадал с солнечным, к году нужно иногда добавлять 13-й месяц – удвоенный или високосный месяц (zla-zhol). Например, иногда в году бывает два пятых месяца. Чтобы понять, как это происходит в разных традициях тибетской системы, давайте сначала посмотрим, как это делается в других системах.

В классическом китайском календаре удвоенный месяц вводится семь раз в рамках 19-летнего цикла – в третьем, шестом, девятом, одиннадцатом, четырнадцатом, семнадцатом и девятнадцатом годах. Судя по всему, китайцы и древние греки разработали эти правила независимо друг от друга. Межкультурные контакты видятся в данном случае маловероятными. В Китае правило удвоения месяцев появилось примерно за 100 лет до того, как греческий астроном Метон в 5 веке до н. э. установил так называемый метонов цикл из 19 лет. В Китае это правило стало стандартным не ранее 3 века до н. э. Однако теоретическая основа китайской системы сильно отличается от греческой.

Согласно открытию Метона, чтобы определённая фаза Луны повторилась в той же точке солнечного календаря, необходимо 19 лет. Например, если новолуние первого лунного месяца приходится на зимнее солнцестояние, то потребуется 19 лет для того, чтобы новолуние снова пришлось на зимнее солнцестояние. Чтобы времена года совпадали с лунными месяцами, в течение этих 19 лет должно быть добавлено семь месяцев. В противном случае через 19 лет на зимнее солнцестояние будет приходиться начало не первого лунного месяца, а восьмого. То, в какие именно годы 19-летнего цикла добавляются високосные месяцы, совпадает с китайской традицией, за исключением того, что один из удвоенных месяцев добавляется не в девятый, а в восьмой год.     

Древнегреческие города-государства никогда не следовали правилу Метона о добавлении семи удвоенных месяцев каждые 19 лет. Вместо этого дополнительные месяцы добавлялись в их весьма независимые календари бессистемно. Тем не менее этому правилу начали следовать в вавилонском календаре в первой половине 4 века до н. э., а оттуда оно перешло в еврейский календарь. Мусульманский календарь, напротив, хотя и был лунным, не был связан с солнечным календарём. Таким образом, удвоенные месяцы не добавлялись, а Новый год мог наступать в любое время года.

Система правил для добавления дополнительных месяцев, которую утвердили китайцы, была основана на метеорологическом цикле, состоящем из 24 малых времён года. Последовательность начинается либо с времени года под названием «зимнее солнцестояние», либо с «утверждения весны», которое идёт через три сезона после первого. Первый из этих двух стилей соответствует системе времён года Шао Юна, основанной на «И цзин»: астрологический новый год отсчитывается с первого месяца весны, начинающегося сразу после зимнего солнцестояния. Второй стиль соответствует системе Цзоу Яня, где пять времён года соотносятся с пятью стихиями, а новый год начинается с периода приближения весны, то есть с начала месяца, который предшествует весеннему равноденствию.

Каждое малое время года начинается в момент соединения Солнца с одной из 24 равноудалённых точек, расположенных на его орбите. Таким образом, в отличие от 28 китайских лунных созвездий, расположенных на небесном экваторе, эти 24 точки метеорологической системы расположены на эклиптике, траектории кругового движения Солнца в зодиаке. Эта классическая китайская система ближе других к зодиакальной. Вспомним, что в греческом и европейском сидерическом зодиаке нулевой градус Овна принимается за положение Солнца во время весеннего равноденствия в северном полушарии. Точки китайской метеорологической системы включают два солнцестояния и два равноденствия, и таким образом в начале малого времени года «зимнего солнцестояния» Солнце находится примерно в начале европейского знака Козерога. В начале малого времени года «установления весны» Солнце находится примерно в середине Водолея.

Путём наблюдений было выявлено, что Солнцу требуется чуть больше двух лунных месяцев, чтобы пересечь две точки из 24-х. Таким образом, хотя большинство лунных месяцев будут включать две точки, в некоторых одной точки будет недоставать. Было сформулировано правило, что те лунные месяцы, на которые приходится только одна точка, должны быть удвоены. Иногда точки складывают в пары, и каждая пара включает два малых времени года, которые соответствуют движению Солнца от точки посередине одного европейского знака зодиака до точки посередине следующего знака. В таких случаях удваиваются только те месяцы, в которых отсутствует вторая точка из пары. На основе этой схемы получается семь удвоенных месяцев в рамках одного 19-летнего цикла. В большинстве случаев они совпадают с метоновым циклом.

Я не знаю, что предлагал Метон, но в вавилонской версии шесть раз из семи в течение 19-летнего цикла дополнительный месяц был последним в году и непосредственно предшествовал весеннему равноденствию. В семнадцатом году удваивался месяц перед осенним равноденствием. В еврейской версии всегда удваивается месяц, предшествующий весеннему равноденствию. В китайской системе на основе упомянутого правила любой месяц может стать удвоенным, за исключением 11-го, 12-го и первого месяцев, то есть начального, среднего и заключительного месяцев весны по системе «И цзин» Шао Юна. Если получается, что один из этих трёх месяцев следует удвоить, вместо этого удваивается следующий за ними третий месяц. Текущий 19-летний цикл китайского календаря начался в 1985 году.

В наиболее древних индийских индуистских календарях удвоенные месяцы добавлялись раз в пять лет, причём в основном удваивали четвёртый или пятый месяцы. В более поздней и широко распространённой «Солнечной системе принципов» высчитывается количество добавленных месяцев в целой мировой эпохе, после чего эти месяцы по ней распределяют. Любой месяц может быть удвоен, однако чтобы понять, через какой интервал они удваиваются, требуется провести дополнительное исследование. В индийских светских календарях викрами и шака нет удвоенных месяцев, поскольку они солнечные. В системе Калачакры, которую используют в тибетской астрономии, судя по всему, сочетают два теоретических основания: одно напоминает китайскую систему, а другое – строго индийское.  

Как уже отмечалось, в соответствии с описанием вселенной в системе Калачакры орбита Солнца представляет собой наклонённую эксцентрическую окружность вокруг горы Меру. Она изображается в виде ряда наклонённых эпициклов, у каждого из которых есть высочайшая, «восходящая на холм» точка зенита (sgang-’char), которая находится ближе всего к горе Меру, и низшая, «захватывающая дух» точка надира (dbugs-thob), которая находится на максимальном удалении от горы. Всего таких эпициклов 12, причём окружность каждого из них делится на 12 секторов, представляющих 12 знаков зодиака. Хотя они не похожи на зубцы шестерёнки, может быть полезно описать их таким образом.

Двенадцать эпициклов расположены вокруг большей окружности, которая является средней орбитой Солнца вокруг горы Меру, и центр каждого эпицикла находится на этой окружности. Эпициклы касаются большей окружности разными зубцами, и это происходит в определённом порядке. Другими словами, у первого эпицикла с большой окружностью соприкасается зубец номер один (Козерог) и далее по часовой стрелке: когда зубец второго эпицикла совершает одно движение по часовой стрелке и с окружностью соприкасается второй зубец (Водолей), первый зубец передвигается на позицию выше и оказывается ближе к горе Меру. Когда большой окружности касается третий эпицикл третьим зубцом (Рыбы), первый зубец оказывается на две позиции выше и так далее. Когда Солнце находится в Козероге, его орбита описывается наклонённой эксцентрической окружностью, которая получается, если соединить все зубцы Козерога 12 эпициклов.

Соединение с высшей точкой (зенитом) какого-либо знака происходит, когда Солнце прошло четыре пятнадцатых расстояния от начала знака, то есть 36 градусов от куспида знака в системе, где каждый знак занимает 135 градусов в 1620-градусном зодиаке. Чтобы достичь низшей точки (надира), Солнце должно пройти двадцать три тридцатых части, то есть 103.5 градуса от куспида. Высшие точки зенита и низшие точки надира (в сумме 24 точки) таким образом находятся друг от друга на равноудалённом расстоянии, которое равняется 67.5 градусам. Это похоже на 24 метеорологические точки классического китайского календаря, но хотя расстояние между точками двух систем одинаковое, их положение разное, поэтому они не совпадают.

В соответствии с системой Калачакры удвоенный месяц добавляется регулярно через каждые 32.5 месяца, или если говорить в соответствии с системой подсчётов в этой традиции, через каждые 65 полумесячных периодов. Сначала подсчитывается, сколько полумесячных периодов прошло с начала 60-летнего цикла. К этому числу прибавляется остаток, полученный в результате деления при вычислении количества полумесячных периодов с конца последнего цикла из 65 полумесячных периодов в предыдущем 60-летнем цикле (это дробное число). Сумма делится на 65, и удвоенный месяц добавляется в зависимости от остатка при делении. Остаток каждый месяц увеличивается на 2. 

В полной вычислительной системе традиции пугпа удваивается месяц, в котором остаток после деления суммы на 65 равен 48 или 49. В сокращённой вычислительной системе традиции пугпа месяц удваивается, если остаток равен нулю или единице. Однако следует принимать во внимание, что количество полумесячных периодов в остатке после деления с предыдущего 60-летнего цикла отличается от того, что мы можем увидеть в полной вычислительной системе. В календаре пугпа месяц удваивается в соответствии с полной вычислительной системой, в то время как в традиции цурпу – в соответствии с сокращённой вычислительной системой.

Такой метод определения дополнительного месяца считается самым быстрым. В полной вычислительной системе также есть более сложная техника расчёта от точки зенита. Куспид знака, точка зенита и точка надира вычисляются исходя из остатка после деления суммы на 65. Таким образом, они понимаются не как три точки определённого знака зодиака, но как три точки определённого лунного месяца. Сначала высчитывают точку надира, например, одиннадцатого месяца, затем куспид и наконец точку зенита. Определённому таким образом месяцу, в котором происходит соединение точки зенита и Солнца, присваивается тот номер, который носит текущий «монгольский» лунный месяц. Таким образом, необычное качество этой системы в том, что точка надира и куспид знака одиннадцатого месяца могут попадать на десятый монгольский месяц.

Если в течение монгольского лунного месяца не происходит соединения с точкой зенита, то в соответствии с полной вычислительной системой традиции пугпа этому лунному месяцу присваивается номер предыдущего месяца. Например, и тот и другой месяц будет называться одиннадцатым. Следовательно, в году будет 13 месяцев. Поскольку расчёт точки зенита основан на остатке после деления суммы на 65, всегда получается так, что, если остаток равен 50 или 51, то в этом лунном месяце соединения с зенитом не будет. Соответственно, такому месяцу присваивается номер предыдущего месяца, другими словами, согласно упомянутому правилу, месяц, для которого остаток равняется 48 или 49, удваивается. Поэтому в полной вычислительной системе традиции пугпа следуют правилу зенита. 

В сокращённой вычислительной системе, которая используется в традиции пугпа (хотя она также используется при составлении календаря цурпу), дополнительный месяц добавляется, когда остаток после деления суммы на 65 равняется нулю или единице, а это положение не соответствует правилу зенита. Поэтому в этих системах не опираются на положение о точке зенита. 

В системе нового гедена, которую используют в Монголии, следуют правилу полной вычислительной системы традиции пугпа. Однако поскольку начальная точка 60-летнего цикла отличается, получается, что удвоенные месяцы не совпадают.

Здесь можно сделать несколько наблюдений. Во-первых, правило точки зенита напоминает 24 метеорологические точки из классической китайской традиции. Эти 24 точки похожи на точки надира и зенита в системе Калачакры, но они расположены в других местах зодиака. Поэтому двойные месяцы в классическом китайском календаре не совпадают с двойными месяцами во всех этих тибетских календарях. Во-вторых, в китайской системе месяц удваивается каждый раз, когда не достаёт любой из 24 точек, а в некоторых системах месяцы удваиваются, только когда недостаёт второй точки в паре. В тибетской традиции это происходит, только когда недостаёт зенита, то есть второй точки из пары для рассчитываемого месяца. В-третьих, концептуальное описание точек надира и зенита дано в контексте космологии традиции Калачакры без упоминания 24 китайских малых времён года, однако 24 точки не используются в более ранней сокращённой вычислительной системе и появляются лишь в более поздней восстановленной полной вычислительной системе. Это наталкивает на мысли, что произошло смешение индийских и китайских идей, а также их адаптация.

В жёлтой вычислительной системе тибетской традиции пугпа адаптированные китайские точки надира и зенита рассчитываются для каждого месяца по китайскому стилю, однако в контексте 60-летнего цикла Калачакры и с помощью методов Калачакры. Эти адаптированные китайские месяцы не совпадают ни с классическими китайскими месяцами, ни с монгольскими месяцами, а точки надира и зенита не соответствуют точкам из системы Калачакры. Однако они, судя по всему, совпадают с 24 метеорологическими точками из классической китайской традиции, поскольку включают два равноденствия и два солнцестояния. Таким образом, как мы уже говорили выше, адаптированные китайские точки надира и зенита одного «китайского» месяца совпадают со средней точкой одного из знаков европейского сидерического зодиака и куспидом следующего знака соответственно. В 360-градусной схеме они расположены примерно на 34 градуса дальше соответствующих средних и куспидных точек знаков зодиака неподвижной звезды, который используется в Калачакре. Как и в системе Калачакры, точка надира «китайского» месяца предшествует точке зенита и на самом деле может попадать на предыдущий «китайский» месяц.  

Точки надира и зенита в китайском стиле не связаны с остатком после деления суммы на 65, а следовательно не связаны с правилом удвоенного месяца, который добавляется через каждые 65 полумесячных периодов. Однако удвоение месяца происходит по обычному правилу точки зенита. «Китайский» месяц будет удвоенным, если в нём нет точки зенита, и этому месяцу будет присвоен номер предыдущего.

В жёлтой вычислительной системе Внутренней Монголии удвоенный «китайский» месяц вычисляется в соответствии с правилами полной вычислительной системы традиции пугпа. Однако там также следуют правилу классического китайского календаря, в соответствии с которым одни месяцы можно удваивать, а другие нельзя. Таким образом, если должен быть удвоен 11-й, 12-й или 1-й месяц, то вместо него будет удвоен следующий 3-й месяц.