Hemos visto de manera general cómo las posiciones de los planetas se calculan para las efemérides y un poco acerca de sus usos astrológicos. A continuación, exploremos la elaboración del calendario, lo cual implica las cinco características inclusivas del calendario.
Día y fecha lunar
La primera y la segunda de estas cinco características son el día lunar (gza’) y la fecha del mes lunar (tshe). Estas están involucradas en el mecanismo a través del cual se armonizan los calendarios solar y lunar. Como se mencionó anteriormente en la discusión de los tres tipos de días, los días de fecha lunar (tshe-zhag) son el periodo que le toma a la luna viajar una trigésima parte de la distancia entre las posiciones de la luna nueva en cada signo sucesivo del zodíaco. Por lo tanto, están correlacionados con las fases de la luna. Se cuentan en un ciclo de siete días lunares nombrados según los días de la semana, los cuales, como se ha señalado, son también los nombres de los siete planetas.
Dado que la luna nueva exacta no sucede precisamente a la misma hora del día cada mes, estos días lunares empiezan a una hora diferente cada día solar. El día solar es de amanecer a amanecer. En otras palabras, la luna puede empezar a viajar una de estas pequeñas distancias de una trigésima parte de su ciclo en cualquier momento del día solar, y a ese periodo que le toma viajar esa trigésima parte de la distancia de su ciclo se le llama por el día de la semana. Así, el día de la semana empieza en diferentes momentos durante el día solar (nyin-zhag). El problema, entonces, es cómo hacer que estos días lunares se ajusten a los días solares.
Hay una complicación adicional. A la luna le toma una cantidad diferente de tiempo cubrir cada una de estas pequeñas trigésimas partes de la distancia, dado que su velocidad variará con la posición tanto de sí misma como del sol en el zodíaco. En otras palabras, como se acaba de señalar, la posición de la luna se calcula a partir de la del sol, y tanto el sol como la luna se mueven a velocidades diferentes en diferentes puntos del zodíaco. Por lo tanto, dado que la hora del día lunar medio (gza’-bar) que ocurre al amanecer se deriva de la progresión de la constante diaria del paso del tiempo del día lunar (gza’-rtag), debe corregirse utilizando constantes de movimiento del cuadrante tanto para la luna como para el sol. De esta forma, se llega a la hora del día lunar corregido (gza’-dag) que ocurre en el amanecer del día solar. Como consecuencia de todo esto, la cantidad de días lunares que pasan entre el amanecer de dos días solares sucesivos es variable porque la duración de un día lunar también es variable.
Las fechas del mes lunar, que es la segunda característica inclusiva del calendario, están numeradas del 1 al 30 y duran de amanecer a amanecer en la forma de los días solares. El problema está en determinar cuál fecha se le asignará a cada día de la semana. La solución no es tan obvia porque los días lunares, que son lo que determina el día de la semana, dado que se llaman Domingo, Lunes, etc., empiezan y duran diferentes periodos.
La regla es que el día de la semana se decide de acuerdo con respecto a cuál día lunar está sucediendo en el amanecer de la fecha lunar. Por ejemplo, un día lunar, tal como el lunes, puede empezar en la tarde de la segunda fecha de un mes y terminar en la tarde de la tercera. Dado que, en el amanecer de la tercera, que aquí se considera de manera estándar a las 5 a.m., el día lunar sigue siendo lunes, entonces la tercera sería considerada lunes.
Fechas duplicadas y omitidas
Un día de la semana nunca puede repetirse ni saltarse. Directamente después de un domingo, debe haber un lunes, no un segundo domingo ni un martes. Pero, algunas veces, los amaneceres de dos fechas sucesivas ocurren dentro del mismo día lunar. Por ejemplo, el día de la semana lunar lunes puede empezar cinco minutos antes del amanecer del tercero, y el siguiente día, martes, puede empezar cinco minutos después del amanecer del cuarto. ¡Esto haría que el tercero y el cuarto fueran lunes! Pero no puede haber dos lunes seguidos. Debe omitirse una de estas fechas. Esta es la razón por la que en el calendario tibetano hay fechas lunares omitidas (chad) en algunos meses.
Por otro lado, algunas veces el inicio de dos días lunares ocurren antes del amanecer de la siguiente fecha. Por ejemplo, si el día de la semana lunar lunes empieza cinco minutos antes del amanecer del tercero y termina cinco minutos antes del amanecer del cuarto, entonces, por la primera regla, el tercero debería ser un domingo y el cuarto un martes, y no habría ningún lunes. Pero, dado que no es posible pasar de un domingo a un martes sin un lunes intermedio, una de estas fechas tendrá que duplicarse para que una de ellas sea lunes. Esta es la razón por la que algunas veces hay dos 8 o dos 25, por ejemplo, como fechas lunares agregadas (lhag) en un mes tibetano.
Los sistemas calendarios religiosos hindúes, tal como el que está basado en el Sistema de principios del Sol, también comparten esta característica de fechas omitidas y fechas duplicadas. Los días de la semana lunares, o “tithi” en sánscrito, se numeran simplemente del 1 al 15 para las fases menguante y creciente de la luna, conocidas como las fases negra y blanca, respectivamente. En el calendario del norte de la India, dado que el mes comienza con el día posterior a la luna llena, la fase negra precede a la blanca. El número del día lunar que ocurre al amanecer de un día solar determina la fecha dentro de esa fase. Así, si un día lunar empieza después del amanecer de un día y termina antes del amanecer del siguiente día, se omite la fecha con su número. Si los amaneceres de dos fechas sucesivas ocurren dentro del mismo día de la semana lunar, las fechas de ambos toman el mismo número. Los calendarios civiles hinduistas Vikrami y Shaka son estrictamente solares y no tienen fechas duplicadas ni omitidas.
La tradición Tsurpu temprana utilizó principalmente el sistema resumido de cálculos matemáticos, mientras que la Pugpa desarrolló el sistema de principios completo dos siglos después. Los dos sistemas matemáticos difieren muy ligeramente sobre las constantes de movimiento diario, tanto para los días de la semana solares como lunares. Sin embargo, durante el curso de los siglos, la discrepancia entre los dos sistemas se volvió mayor, y las posiciones restantes de los planetas y los días de la semana lunar al final de los ciclos de 60 años empezaron a diferir considerablemente. Debido a estos factores, las fechas duplicadas y omitidas son totalmente diferentes en los dos sistemas y, con frecuencia, el número de ellas en cada mes es diferente. Como resultado, el número de días en un mes particular correspondiente en los dos sistemas será diferente, de tal forma que, algunas veces, existe una discrepancia de un día con respecto al inicio del siguiente mes lunar.
En el almanaque Pugpa actual, el calendario está acomodado de acuerdo con el sistema de principios completo, pero se incluye la información del sistema resumido, dado que se utiliza para calcular la ocurrencia de eclipses.
La tradición Tsurpu fue reformulada durante la primera mitad del siglo XX por Ozer Rabten (‘Od-zer rab-brtan). En la tradición Tsurpu actual, el sistema de principios completo es utilizado para calcular el día de la semana lunar, en lugar del tradicionalmente utilizado sistema resumido. Sin embargo, algunas de las constantes matemáticas son diferentes de aquellas usadas en la tradición Pugpa del sistema de principios completo. Como resultado, algunas de las fechas duplicadas y omitidas en el calendario Tsurpu actual son las mismas que en el calendario Pugpa, mientras que algunas difieren por uno o dos días. Sin embargo, la tradición Tsurpu actual aún utiliza las reglas resumidas, no las del sistema completo, para agregar meses duplicados adicionales. Esto se explicará a continuación.
En el nuevo sistema Geden de Mongolia y Buriatia, las reglas para duplicar y omitir fechas son las mismas en el sistema Pugpa. Pero, debido a que el punto de partida de los cálculos dentro del ciclo de 60 años es diferente, resulta que las fechas duplicadas y omitidas son diferentes.
En el sistema de cálculo amarillo de Mongolia Interior, las fechas duplicadas y omitidas se calculan como en el sistema Pugpa, así que se determina cuántos días hay en un mes. Los días de ese mes estilo chino son numerados de forma consecutiva sin que ninguna de estas fechas sea duplicada ni omitida. En este sistema, entonces, los meses estilo chino siempre corresponden en duración y fecha inicial con los meses del sistema de principios completo Pugpa.
En los cálculos amarillos encontrados en el sistema Pugpa mismo en el Tíbet, la duración de los meses estilo chino se calcula de forma diferente, de acuerdo con una fórmula particular, sin ninguna referencia a los días duplicados u omitidos que se calculan para el mes mongol. Como resultado, algunas veces existe una discrepancia en la duración e inicio de estos dos sistemas de meses, el estilo mongol y el estilo chino. Pero, al igual que en el sistema de cálculo amarillo de Mongolia Interior, no hay fechas duplicadas ni omitidas.
Meses duplicados en los sistemas no tibetanos
Para que el calendario lunar corresponda aún más con el solar, en algunas ocasiones debe añadirse un decimotercer mes al año en la forma de un mes doble o bisiesto (zla-zhol) adicional. Por ejemplo, algunas veces el año tendrá dos quintos meses. Para entender cómo se hace esto en los diversos linajes del astro-sistema tibetano, primero examinemos cómo se hace en otros sistemas.
En el calendario chino clásico, el mes duplicado se añade 7 veces en un ciclo de 19 años, es decir, en los años 3, 6, 9, 11, 14, 17 y 19. Los chinos y los griegos antiguos parecen haber desarrollado esta regla independientemente los unos de los otros. El contacto transcultural parece altamente improbable. Apareció en China alrededor de un siglo antes de que el astrónomo griego Meton descubriera en el siglo V lo que se conoce como un ciclo metónico de 19 años. No se estandarizó en China sino hasta el siglo III a.e.c. Sin embargo, la base teórica para el sistema chino es bastante diferente de la griega.
Meton descubrió que toma 19 años que una fase particular de la luna suceda una vez más en un punto en particular del calendario solar. Por ejemplo, si la luna nueva de un primer mes lunar ocurre en el solsticio de invierno, toma 19 años que otra luna nueva coincida con este punto. Deben añadirse siete meses dobles durante esos 19 años si se desea que las estaciones sigan correlacionadas con los meses lunares, de lo contrario, después de 19 años no será el primer mes lunar que ocurra en el solsticio de invierno, sino el octavo. Los años en los cuales estos meses bisiestos deben añadirse a lo largo de los 19 años son los mismos que aquellos que se encuentran en la costumbre china, excepto que se especifica el octavo año del ciclo en lugar del noveno.
Las ciudades estado de la antigua Grecia realmente nunca adoptaron esta regla de Meton de añadir 7 meses dobles cada 19 años en sus bastante individualistas calendarios, que añadían meses adicionales de forma más bien aleatoria. Sin embargo, a principios del siglo IV a.e.c., se adoptó en el calendario babilonio y, a partir de ahí, en el calendario hebreo. El calendario musulmán, por otro lado, aunque es lunar, no está correlacionado con el calendario solar. Así, los meses duplicados no se añaden y el Año Nuevo no es en una estación fija del año.
Cuando los chinos estandarizaron su sistema para añadir meses adicionales, se basaron en un ciclo meteorológico de 24 mini-estaciones en un año. La secuencia empieza ya sea con el llamado “solsticio de invierno” o con el “establecimiento de la primavera”. El primero corresponde al sistema de las estaciones del I Ching de Shao Yong, en el que el año nuevo astrológico empieza con el mes preludio de la primavera, justo antes del solsticio de invierno. El último es consistente con la correlación de Zou Yan de las cinco estaciones con los cinco elementos, en cuyo caso el año nuevo empieza con el desarrollo hacia la primavera, al inicio del mes anterior a aquel en el que ocurre el equinoccio vernal.
Cada mini-estación empieza cuando el sol está en conjunción con uno de los 24 puntos equidistantes a lo largo de su órbita. Así, a diferencia de las veintiocho constelaciones lunares chinas, las cuales están dispuestas a lo largo del ecuador celestial, estos 24 puntos meteorológicos están acomodados a lo largo de la eclíptica, el camino de las vueltas del sol dentro del zodíaco. Esto, entonces, es lo más cercano que tiene el sistema clásico chino de un equivalente del zodíaco. Se recordará que en el zodíaco sideral griego y europeo, cero grados Aries se toma como la posición del sol en el equinoccio vernal en el hemisferio norte. Los 24 puntos meteorológicos chinos incluyen los dos solsticios y los dos equinoccios y así, al inicio de la mini-estación “solsticio de invierno”, el sol está aproximadamente al inicio del signo europeo Capricornio. Al inicio de la mini-estación “establecimiento de la primavera”, el sol está aproximadamente en el punto medio de Acuario.
Se observó que el sol tarda un poco más que un mes lunar en cruzar dos de estos puntos. Así, aunque la mayoría de los meses lunares contendrán dos de estos puntos, algunos no lo harán. La regla era que aquellos meses en los que solo se encontrara uno de estos puntos serían duplicados. Algunas veces los puntos se ponen en pares, en donde un par consiste en las dos mini-estaciones que corresponderían al paso del sol desde el punto medio de uno de los signos del zodíaco europeo al punto medio del siguiente. En tales casos, solo se duplican esos meses en los que el segundo de un par de puntos no se encuentra. Esto resulta en 7 meses duplicados en 19 años, en la mayoría de los casos en los mismos intervalos que en el ciclo metónico.
No sé lo que Meton mismo sugirió, pero en la versión babilónica, 6 de 7 veces durante 19 años el mes duplicado era el último del año, justo antes del equinoccio vernal. Durante el decimoséptimo año, se duplicaba el mes previo al equinoccio otoñal. En la versión hebrea, siempre es el mes previo al equinoccio vernal el que se duplica. En el sistema chino, el mes duplicado podría ser cualquier mes del año, de acuerdo con la regla apenas mencionada, excepto por los meses 11, 12 y primero, los meses preludio, medio y final de la primavera en el sistema I Ching de Shao Yong. Si resulta que uno de esos tres meses debe ser duplicado, en su lugar se duplicará el siguiente tercer mes. El ciclo actual de 19 años en el calendario chino inició en 1985.
En los calendarios indios hindúes más antiguos, los meses duplicados se añadían una vez cada cinco años y generalmente se duplicaba el mes cuarto o quinto. En el posterior y más estandarizado Sistema de principios del Sol, se calcula el número de meses añadidos para toda una era mundial y luego se distribuían en toda esa era mundial. Cualquier mes puede ser duplicado, pero debe hacerse más investigación para establecer en cuáles intervalos fueron añadidos. Los calendarios civiles indios Vikrami y Shaka, al ser solares, no tienes meses duplicados. En el sistema Kalachakra, según se utiliza en la astronomía tibetana, parecen haberse combinado dos bases teóricas, una parecida al sistema chino y otra más estrictamente india.
Sistema tibetano de meses duplicados
Como se señaló anteriormente, de acuerdo con la descripción Kalachakra del universo, la órbita del sol es un círculo excéntrico oblicuo alrededor del Monte Meru. Se describe por una serie de epiciclos oblicuos o inclinados, cada uno de los cuales tiene su punto cenital más alto o “ascendente por la colina” (sgang-‘char) cerca del Monte Meru, y el punto nadir más bajo o “captador de aliento” (dbugs-thob) muy lejos de él. Hay 12 de tales epiciclos y cada uno tiene 12 divisiones a lo largo de su circunferencia para los 12 signos del zodíaco. Aunque no tienen la forma de una rueda dentada, puede ser útil describirlos de esa manera.
Los 12 epiciclos están acomodados alrededor de la circunferencia del círculo más grande, el cual es la órbita media del sol alrededor del Monte Meru, y el centro de cada epiciclo está en esa circunferencia. Cada epiciclo tiene un diente o engranaje diferente que toca la circunferencia del círculo más grande y estos avanzan en orden consecutivo. En otras palabras, el epiciclo uno tendrá el diente uno, Capricornio, tocando el círculo más grande y, avanzando en el sentido de las agujas del reloj, el epiciclo 3 rotará un diente en el sentido de las agujas del reloj, de tal forma que el diente 2, Acuario, tocará el círculo y el diente 1 se moverá una posición hacia arriba, que está más alta y más cercana al Monte Meru. El epiciclo 3 tiene el diente 3, Piscis, tocando el círculo y el diente 1 está dos posiciones más arriba, y así sucesivamente. Cuando el sol está en Capricornio, su órbita es descrita por el círculo excéntrico oblicuo derivado de conectar todos los “dientes” o “engranajes” de Capricornio en los 12 epiciclos.
El punto cenital del signo está en conjunción cuando el sol está a cuatro quinceavos de distancia de ese signo, más allá de donde el signo inicia, por ejemplo, 3 grados más allá de la cúspide del signo en el sistema en el que cada signo tiene 135 grados en un zodíaco de 1620 grados. El punto nadir se alcanza cuando el sol está a 23 treintavos o 103.5 grados más allá de la cúspide. Los 24 puntos cenitales o puntos nadir están, por lo tanto, equidistantes el uno del otro, con 67.5 grados de separación entre ellos, al igual que los 24 puntos meteorológicos en el calendario chino clásico. Aunque la distancia entre los puntos es la misma, el lugar de los puntos es diferente y, por lo tanto, no coinciden.
De acuerdo con el sistema Kalachakra, por lo general se añade un mes duplicado una vez cada 32.5 meses o, poniéndolo de acuerdo a la forma en que es calculado, una vez cada 65 medios meses. Se calcula el número de medios meses que pasan desde el inicio del ciclo de 60 años. A esto se suma el número restante de medios meses desde el final del último periodo de 65 medios meses del ciclo previo de 60 años. La suma se divide entre 65 y, de acuerdo al restante, se añaden los meses dobles. El restante aumenta de dos en dos.
En los principios de cálculo completos del sistema Pugpa, se duplica el mes en el que el restante de la división entre 65 es 48 o 49. En el sistema resumido dentro del Pugpa, se duplica cuando el remanente es cero o uno. Pero tenemos que tener en cuenta que el número restante de medios meses del ciclo previo de 60 años es diferente de aquel que se da en el sistema de principios completo. El calendario Pugpa duplica los meses de acuerdo con el sistema de cálculo completo, mientras que el Tsurpu lo hace de acuerdo con el sistema resumido.
Esta forma de calcular el mes añadido es considerada el método rápido, simplificado. La técnica más completa del sistema de principios completo es calcularlo desde el punto cenital. Los puntos de la cúspide del signo, nadir y cenital se calculan a partir del restante de la división entre 65. Así, no se conceptualizan como los tres puntos de un signo zodiacal en particular, sino que son considerados como los tres puntos de un mes lunar específico. En consecuencia, la secuencia es que primero se encuentra el punto nadir, por ejemplo, del mes onceavo calculado, luego el punto cúspide y finalmente el punto cenital. El número del mes calculado de cualquier punto cenital que está en conjunción con él durante el curso de un mes lunar mongol, es asignado como el número de ese mes mongol en el cual ocurre. Por tanto, surge la peculiaridad de que el punto nadir y el punto cúspide del signo del mes calculado número once pueda encontrarse durante el mes mongol diez.
Si ningún punto cenital está en conjunción durante un mes lunar mongol, entonces, de acuerdo con el sistema completo dentro de la tradición Pugpa, a ese mes lunar se le da el número del mes anterior, por lo que a uno se le llama, por ejemplo, onceavo mes y a otro se le llama onceavo mes último. Entonces, tal año tendrá 13 meses. Dado que este cálculo del punto cenital se deriva a partir del restante de la división entre 65, siempre sucede que ningún punto cenital está en conjunción durante el mes lunar en el que tal restante es 50 o 51. Así, a esos meses se les da el mismo número que los meses anteriores y, en consecuencia, como se estableció en la regla, se duplican los meses con los restantes de 48 y 49. Esta es la razón por la que se sigue la regla del punto cenital en el sistema de principios completo dentro del linaje Pugpa.
En el sistema resumido, como se calculó en el Pugpa, pero realmente seguido al hacer el calendario en el Tsurpu, dado que el mes adicional se añade cuando el restante de la división entre 65 es cero o uno, esto no se correlaciona con la regla del punto cenital. Por lo tanto, en estos sistemas no se hace referencia al punto cenital.
El nuevo sistema Geden usado en Mongolia utiliza la regla del sistema de principios completo del Pugpa. Pero, dado que el punto de partida del ciclo de 60 años es diferente, resulta que los meses duplicados serán diferentes.
Se pueden hacer muchas observaciones aquí. Primero que nada, esta regla del punto cenital es reminiscente de la costumbre china clásica con respecto a los 24 puntos meteorológicos. Los 24 son similares a los puntos nadir y cenital del Kalachakra, pero no están en el mismo lugar en el zodíaco. Así, los meses duplicados en el calendario chino clásico no coinciden con los de ningún calendario tibetano. En segundo lugar, en el sistema chino, el mes se duplica siempre que cualquiera de estos 24 falta y, en algunos sistemas, solo cuando el segundo de un par falta, mientras que, en el tibetano, solo cuando falta un punto cenital, el cual es el segundo de un par para un mes calculado. En tercer lugar, aunque conceptualmente las descripciones de los puntos nadir y cenital se dan dentro del esquema de la cosmología del Kalachakra sin referencia a las 24 mini-estaciones chinas, el hecho de que estos puntos no se utilicen en el sistema resumido anterior, sino solo en el sistema de principios completo reconstruido posterior, nos hace sospechar de una mezcla y reformulación de las ideas indias y chinas.
En el sistema de cálculos amarillos dentro de la tradición Pugpa en el Tíbet, se calculan amplios puntos nadir y cenital estilo chino para cada mes estilo chino, pero dentro del contexto de los ciclos de 60 años del Kalachakra y los métodos de cálculo estilo Kalachakra. Estos meses estilo chino no coinciden ni con los meses chinos clásicos ni con los meses mongoles, y estos puntos nadir y cenital no corresponden con aquellos derivados del Kalachakra. Sin embargo, sí parecen coincidir con los 24 puntos meteorológicos chinos clásicos, dado que incluyen los dos equinoccios y los dos solsticios. Por tanto, los puntos nadir y cenital estilo chino de un mes estilo chino en particular, corresponden respectivamente con el punto medio de un signo del zodíaco sideral europeo y con la cúspide del siguiente signo, como se explicó anteriormente. Estos son aproximadamente 34 grados de un sistema de 360 grados por delante de los correspondientes punto medio y puntos cúspide de los signos de la estrella fija del zodíaco, según se utiliza en el sistema Kalachakra. Con respecto a los puntos nadir y cenital del Kalachakra, el punto nadir de un mes estilo chino particular precede al punto cenital y, de hecho, puede ocurrir durante el mes estilo chino anterior.
Los puntos nadir y cenital estilo chino no están vinculados con un restante de la división entre 65 y, por lo tanto, no están vinculados con la regla de añadir regularmente un mes duplicado cada 65 medios meses. Pero la regla para duplicar el mes es la regla habitual del punto cenital. El mes estilo chino en el que no hay tal punto cenital es el mes duplicado, el cual recibe el mismo número que el mes anterior.
En el sistema de cálculos amarillo en Mongolia Interior, el mes estilo chino duplicado se calcula de acuerdo con las reglas del sistema de principios completo Pugpa. Pero luego se sigue la regla del calendario chino clásico, de acuerdo con la cual solamente se permite que se dupliquen ciertos meses, mientras que otros no. Si el mes que va a ser duplicado resulta ser el mes 11, 12 o primero, en su lugar se duplica el siguiente tercer mes.