Тибетские эфемериды, календарь и альманах
Тибетская система астрономии и астрологии чрезвычайно сложна. Чтобы изучить и освоить её, на астрологическом отделении Тибетского института медицины и астрологии в Дхарамсале (Индия) требуется пять лет. Студенты учатся вычислять всё вручную традиционным способом, они пишут пером по деревянной доске, покрытой сажей. Нет составленных полных эфемерид, в которых можно искать готовые цифры. Одна из главных составляющих обучения – математика, применяемая во всех вычислениях.
Система Калачакры, подобно индуистским традициям, предоставляет формулы для определения «пяти планет и пяти всеохватывающих календарных показателей». Пять планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Их положение, а также положение Солнца, Луны и лунных узлов рассчитаны для тибетских эфемерид в соответствии с определённой математической моделью, как и в древнегреческой системе. Этим система Калачакры отличается от китайской астрономии, в которой положения и движение небесных тел устанавливают, главным образом наблюдая за небом. Применяемая иногда китайская математика в основном алгебраическая.
Определяя и описывая движение планет, древние греки преимущественно использовали геометрию, а именно различные геометрические пропорции. Индуистская система разработала синусоиду, то есть применяла тригонометрические, а не только геометрические методы. Вычисления в тибетской системе, с другой стороны, не содержат ни геометрических пропорций, ни тригонометрических функций – только арифметику.
Календарь и альманах составляют с помощью расчёта пяти календарных показателей: лунных дней недели, дня лунного месяца, созвездия луны, периода сочетания и периода действия. Первые две используются для гармонизации лунного и солнечного календарей.
И в тибетской, и в индуистской системах представлены три типа дней. Зодиакальный день – время, за которое Солнце проходит один из 360-ти градусов Зодиака. Солнечный день – период от рассвета до рассвета. Дни лунной даты, сопоставленные с фазами Луны, – это время, за которое Луна проходит одну тридцатую часть расстояния между положениями новой луны в соседних знаках Зодиака. Начало дней лунной даты получают математическим методом, похожим на используемый для определения положения Солнца и планет. Их считают, применяя цикл семи лунных дней недели, названных в соответствии с названиями дней недели, которые, как было замечено выше, совпадают с названиями семи планет. Чтобы согласовать лунный и солнечный календари, лунные дни недели необходимо привести в соответствие с солнечными. Это сложно.
Во-первых, новолуние не происходит каждый месяц точно в одно и то же время. Поэтому Луна может начать проходить одно из этих небольших расстояний, длиной в одну тринадцатую часть цикла, в любое время солнечного дня. Период прохождения одной тридцатой части цикла называют в соответствии с названием дня недели. Таким образом, день недели может начинаться в разное время солнечного дня.
Более того, Луне необходимо разное время для прохождения каждого из этих небольших тридцати расстояний, так как её скорость меняется в зависимости от её положения и положения Солнца в Зодиаке. Поэтому число лунных дней недели, прошедших между началами двух последовательных солнечных дней, непостоянно, так как длительность лунного дня недели также изменяется.
Дни лунного месяца, составляющие второй календарный показатель, нумеруют от единицы до тридцати; они длятся от рассвета до рассвета, как и солнечные дни. Проблема в том, чтобы определить, какой лунный день назначить каждому дню недели. Решение не столь очевидно, так как начало и длительность лунных дней недели – которые определяют дни недели, поскольку называются воскресеньем, понедельником и так далее, – не совпадают.
Правило в том, что день недели определяется по лунному дню недели, который попадает на начало лунного дня. Например, лунный день недели, скажем понедельник, может начинаться в полдень второго дня месяца и заканчиваться в полдень третьего. Поскольку на момент начала третьего лунного дня – принято считать, что день начинается в 5 часов утра, – лунный день недели по-прежнему понедельник, то и третий день месяца – понедельник.
День недели не может быть удвоен или пропущен. Сразу за воскресеньем должен следовать понедельник, а не ещё одно воскресенье или среда. Тем не менее, иногда две последовательные даты начинаются на протяжении одного и того же лунного дня недели. Например, лунный понедельник может начаться за пять минут до начала третьего дня, а следующий день, вторник – через пять минут после начала четвёртого дня. То есть оба, третий и четвертый дни, – понедельники! Но двух понедельников подряд быть не может. Одна из этих дат должна быть пропущена. Поэтому в тибетском календаре некоторые дни месяца отсутствуют.
И наоборот, иногда начало двух лунных дней недели происходит до начала следующего дня. Например, если лунный понедельник начался спустя пять минут после начала третьего дня и закончился за пять минут до начала четвёртого дня, тогда, по первому правилу, третий день должен быть воскресеньем, а четвёртый – вторником, то есть понедельника не будет. Но, поскольку за воскресеньем не может следовать вторник, их должен разделять понедельник, то одну из этих дат следует удвоить, чтобы добавить понедельник. Поэтому иногда в тибетском месяце есть два восьмых или два двадцать пятых числа.
Чтобы ещё больше согласовать лунный календарь с солнечным, время от времени необходимо добавлять тринадцатый месяц – удвоенный, или високосный. Правила, когда дни месяца следует удваивать или пропускать и когда следует добавлять дополнительный месяц, отличаются в разных тибетских астрологических традициях. Именно в этом их главное отличие. Для различных индуистских календарей тоже характерно удвоение и пропуск дат. Кроме того, и в них, и в классическом китайском календаре есть удвоенные месяцы. Однако правила отличаются от принятых в тибетских системах.
Третий календарный показатель – это лунное созвездие. Этот показатель не имеет отношения к действительному положению Луны на момент начала лунной даты, рассчитанному методом пяти планет, но скорее к её следующему связанному созвездию. Для любой лунной даты это положение Луны в созвездии на начало лунного дня недели, который пришёлся на момент начала этой даты и в соответствии с которым этой дате был присвоен день недели.
Четвертый и пятый показатели – это периоды сочетаний и действий. Есть двадцать семь периодов сочетаний. Каждый из них – это период, на протяжении которого общее перемещение Солнца и Луны равно одной двадцать седьмой части Зодиака. То есть для любого момента времени мы получаем период сочетания, добавляя уточнённое положение Солнца по отношению к положению следующего связанного с Луной созвездия. Таким образом, эти периоды начинаются в разное время. У каждого из них есть собственное название и толкование; некоторые из них менее благоприятны, чем другие.
И наконец, есть одиннадцать периодов действий, которые получаются делением тридцати лунных дат несимметричным методом. Нет необходимости описывать здесь это подробно. У каждого из одиннадцати периодов действий есть название, и точно так же одни менее, а другие более благоприятны для разных видов деятельности.