Nous avons maintenant vu dans les grandes lignes comment sont calculées les positions des planètes pour les éphémérides, ainsi qu’un aperçu de leurs utilisations astrologiques. Explorons ensuite l’élaboration du calendrier, qui implique les cinq caractéristiques calendaires suivantes.
Jours de la semaine lunaires et dates du mois lunaire
La première et deuxième de ces cinq caractéristiques sont le jour de la semaine lunaire (gza’) et la date du mois lunaire (tshe). Elles interviennent dans le mécanisme permettant d’harmoniser les calendriers lunaire et solaire. Comme mentionné plus haut dans la discussion sur les trois types de jours, les jours lunaires (tshe-zhag) correspondent au temps que met la Lune pour parcourir un trentième de la distance entre les positions de nouvelle lune dans chaque signe successif du zodiaque, et sont donc corrélés aux phases de la Lune. Ils sont comptés selon un cycle de sept jours de la semaine lunaires, nommés d’après les jours de la semaine qui, comme on l’a noté, sont également les noms de sept des planètes.
Comme la nouvelle lune exacte ne se produit pas exactement à la même heure de la journée chaque mois, ces jours de la semaine lunaires commencent à une heure différente chaque jour solaire, un jour solaire s’étendant de l’aube à l’aube. Autrement dit, la lune peut commencer à parcourir l’une de ces petites distances correspondant à un trentième de son cycle à n’importe quel moment de la journée solaire, et la période de temps qu’il lui faut pour parcourir ce trentième de la distance de son cycle est désignée par le jour de la semaine. Ainsi, le jour de la semaine commence à des moments différents au cours du jour solaire (nyin-zhag). Le problème consiste donc à faire coïncider ces jours de la semaine lunaires avec les jours solaires.
Il existe une complication supplémentaire. La Lune met un temps différent pour parcourir chacune de ces petites distances correspondant à un trentième, car sa vitesse varie en fonction de sa position et de celle du Soleil dans le zodiaque. Autrement dit, comme nous venons de le noter, la position de la Lune est calculée à partir de celle du Soleil, et le Soleil comme la Lune se déplacent à des vitesses différentes selon les points du zodiaque. Par conséquent, une fois que l’heure du jour de la semaine lunaire moyen (gza’-bar) survenant à l’aube a été déduite de la progression de la constante de passage du temps quotidien du jour de la semaine lunaire (gza’-rtag), elle doit être corrigée à l’aide des constantes de mouvement par quadrant tant pour la Lune que pour le Soleil. On obtient ainsi l’heure du jour de la semaine lunaire corrigé (gza’-dag) survenant à l’aube du jour solaire. Il en résulte que la durée d’un jour de la semaine lunaire qui s’écoule entre l’aube de deux jours solaires successifs est variable, car la durée d’un jour de la semaine lunaire est elle-même variable.
Les dates du mois lunaire, qui constituent le second élément du calendrier, sont numérotées de 1 à 30 et s’étendent de l’aube à l’aube, à l’instar des jours solaires. Le problème consiste à déterminer quelle date attribuer à chaque jour de la semaine. La solution n’est pas si évidente, car les jours de la semaine lunaires – qui déterminent le jour de la semaine, puisqu’ils sont appelés dimanche, lundi, etc. – commencent et s’étendent sur des durées différentes.
La règle veut que le jour de la semaine soit déterminé en fonction du jour de la semaine lunaire qui est en cours à l’aube de la date lunaire. Par exemple, un jour de la semaine lunaire, tel que le lundi, peut commencer dans l’après-midi de la deuxième date d’un mois et se terminer dans l’après-midi de la troisième. Étant donné qu’à l’aube de la troisième date, qui est ici considérée par convention comme étant à 5 h du matin, le jour de la semaine lunaire est toujours le lundi, alors la troisième date sera considérée comme un lundi.
Dates omises et dates doublées
Un jour de la semaine ne peut jamais être répété ni sauté. Un lundi doit toujours suivre directement un dimanche, et non un deuxième dimanche ou un mardi. Pourtant, il arrive parfois que les aubes de deux dates successives se situent au cours du même jour de la semaine lunaire. Par exemple, le jour de la semaine lunaire lundi peut commencer cinq minutes avant l’aube du 3, et le lendemain, le mardi, peut commencer cinq minutes après l’aube du 4. On aurait donc deux lundis le 3 et le 4 ! Or, il ne peut y avoir deux lundis d’affilée. L’une de ces dates doit donc être omise. C’est pourquoi, dans le calendrier tibétain, il existe des dates lunaires omises (chad) dans certains mois.
D’autre part, il arrive parfois que le début de deux jours de la semaine lunaire survienne avant l’aube de la date suivante. Par exemple, si le lundi commence cinq minutes après l’aube du 3 et se termine cinq minutes avant l’aube du 4, alors, selon la première règle, le 3 devrait être un dimanche et le 4 un mardi, et il n’y aurait pas de lundi. Comme il n’est pas possible de passer d’un dimanche à un mardi sans qu’un lundi ne s’intercale, l’une de ces dates devra être doublée pour que l’une d’entre elles corresponde au lundi. C’est pourquoi il y a parfois deux 8 ou deux 25 en tant que dates lunaires supplémentaires (lhag) dans un mois tibétain.
Les systèmes de calendrier religieux hindous, tels que celui fondé sur le Système des principes solaires, partagent également cette caractéristique d’omission et de duplication des dates. Les jours de la semaine lunaires, tithi en sanskrit, sont simplement numérotés de 1 à 15, tant pour la phase décroissante que pour la phase croissante de la lune, appelées respectivement phases « noire » et « blanche ». Dans le calendrier du nord de l’Inde, le mois commençant le lendemain de la pleine lune, la phase noire précède la phase blanche. Le numéro du jour de la semaine lunaire qui survient à l’aube d’un jour solaire détermine la date au sein de cette phase. Ainsi, si un jour de la semaine lunaire commence après l’aube d’un jour et se termine avant l’aube du jour suivant, la date correspondant à ce numéro est omise. Si les aubes de deux dates successives se situent toutes deux au cours du même jour de la semaine lunaire, ces deux dates portent le même numéro. Les calendriers civils hindous Vikrami et Shaka sont strictement solaires et ne comportent ni dates doublées ni dates omises.
La tradition primitive de Tsurpu utilisait principalement le système des précis de mathématiques, tandis que les Pugpa ont développé le système complet des principes deux siècles plus tard. Les deux systèmes mathématiques diffèrent très légèrement quant aux constantes de mouvement quotidien du soleil et du jour de la semaine lunaire. Au fil des siècles, cependant, l’écart entre les deux systèmes s’est creusé, et les positions résiduelles des planètes et des jours de la semaine lunaires à la fin des cycles de 60 ans ont commencé à diverger considérablement. En raison de ces facteurs, les dates doublées et omises sont totalement différentes dans les deux systèmes, leur nombre variant souvent d’un mois à l’autre. Par conséquent, le nombre de jours d’un même mois correspondant dans les deux systèmes sera différent, ce qui entraîne parfois un décalage d’un jour concernant le début du mois lunaire suivant.
Dans l’almanach Pugpa actuel, le calendrier est organisé selon le système complet de principes, mais les données du système des précis y sont incluses, car elles servent à calculer la survenue des éclipses.
La tradition de Tsurpu a été reformulée au cours de la première moitié du XXe siècle par Özer Rabten (’Od-zer rab-brtan). Dans la tradition actuelle de Tsurpu, c’est le système complet des principes qui est utilisé pour calculer le jour de la semaine lunaire, et non le système des précis traditionnellement employé. Quelques-unes des constantes mathématiques diffèrent toutefois de celles utilisées dans le système complet des principes de la tradition Pugpa. De ce fait, certaines des dates omises et doublées dans le calendrier actuel de Tsurpu sont les mêmes que celles du calendrier Pugpa, tandis que d’autres diffèrent d’un ou deux jours. La tradition moderne de Tsurpu utilise toutefois toujours les règles des précis, et non celles du système complet des principes, pour ajouter des mois doublés supplémentaires. Ceci sera expliqué ci-dessous.
Dans le nouveau système Geden de Mongolie et de Bouriatie, les règles de duplication et d’omission des dates sont les mêmes que dans le système Pugpa. Cependant, comme le point de départ des calculs au sein d’un cycle de 60 ans est différent, les dates doublées et omises sont donc différentes.
Dans le système des « calculs jaunes » de la Mongolie intérieure, les dates doublées et omises sont calculées comme dans le système Pugpa, ce qui permet de déterminer le nombre de jours que compte un mois. Les jours de ce mois de type chinois sont ensuite numérotés consécutivement sans qu’aucune de ces dates ne soit doublée ou omise. Dans ce système, les mois de type chinois correspondent donc toujours, en durée et en date de début, aux mois du système complet des principes Pugpa.
Dans les « calculs jaunes » que l’on trouve dans le système Pugpa au Tibet, la durée des mois de style chinois est calculée différemment, selon une formule particulière, sans aucune référence aux jours doublés et omis calculés pour le mois mongol. Il en résulte parfois un écart entre la durée et le début de ces deux systèmes de mois de style mongol et de style chinois. Comme dans le système des « calcul jaunes » de la Mongolie intérieure, il n’y a ni jours doublés ni jours omis.
Les mois doublés dans les systèmes non tibétains
Afin de mieux aligner le calendrier lunaire sur le calendrier solaire, un treizième mois doit parfois être ajouté à l’année sous la forme d’un mois double ou intercalaire supplémentaire (zla-zhol). Par exemple, il arrive parfois qu’une année comporte deux cinquièmes mois. Pour comprendre comment cela s’opère dans les différentes lignées du système astrologique tibétain, examinons d’abord comment cela se passe dans certains autres systèmes.
Dans le calendrier chinois classique, le mois double est ajouté sept fois au cours d’un cycle de 19 ans, à savoir toutes les troisième, sixième, neuvième, onzième, quatorzième, dix-septième et dix-neuvième années. Les Chinois et les Grecs de l’Antiquité semblent avoir développé cette règle indépendamment les uns des autres. Tout contact interculturel semble hautement improbable. Ce système est apparu en Chine environ un siècle avant que l’astronome grec Méton ne découvre, au Ve siècle avant notre ère, ce que l’on appelle le cycle métonique de 19 ans. Il n’a été normalisé en Chine qu’au IIIe siècle avant notre ère. Le fondement théorique du système chinois est toutefois très différent de celui du système grec.
Méton a découvert qu’il fallait 19 ans pour qu’une phase particulière de la lune se reproduise à un moment précis du calendrier solaire. Par exemple, si la nouvelle lune du premier mois lunaire tombe le jour du solstice d’hiver, il faut 19 ans pour qu’une autre nouvelle lune coïncide avec ce moment. Il faut ajouter sept mois doubles au cours de ces 19 années si l’on souhaite que les saisons restent en corrélation avec les mois lunaires, sinon, au bout de 19 ans, ce ne sera pas le premier mois lunaire qui coïncidera avec le solstice d’hiver, mais le huitième. Les années au cours desquelles ces mois intercalaires doivent être ajoutés au cours des 19 années sont les mêmes que celles que l’on retrouve dans la tradition chinoise, à l’exception près que c’est la huitième année du cycle qui est spécifiée plutôt que la neuvième.
Les anciennes cités-États grecques n’ont en réalité jamais adopté cette règle de Méton consistant à ajouter sept mois doublés tous les 19 ans dans leurs calendriers plutôt individualistes, qui ajoutaient des mois supplémentaires de manière assez aléatoire. Elle a toutefois été adoptée dans le calendrier babylonien au début du IVe siècle avant notre ère, puis, à partir de là, dans le calendrier hébraïque. Le calendrier musulman, en revanche, bien que lunaire, n’est pas corrélé au calendrier solaire. Ainsi, aucun mois double n’est ajouté et le Nouvel An ne tombe pas à une saison fixe de l’année.
Lorsque les Chinois ont normalisé leur système d’ajout de mois supplémentaires, celui-ci s’est fondé sur un cycle météorologique de 24 mini-saisons par an. La séquence commence soit par celle appelée « solstice d’hiver », soit par celle qui la suit de trois, « l’établissement du printemps ». La première correspond au système des saisons du Yi Jing de Shao Yong, dans lequel la nouvelle année astrologique commence par le mois prélude au printemps, juste après le solstice d’hiver. La seconde est conforme à la corrélation établie par Zou Yan entre les cinq saisons et les cinq éléments. Dans ce cas, la nouvelle année commence par la préparation au printemps, au début du mois précédant celui où se produit l’équinoxe de printemps.
Chaque mini-saison commence lorsque le soleil est en conjonction avec l’un des 24 points équidistants le long de son orbite. Ainsi, contrairement aux vingt-huit constellations lunaires chinoises qui sont disposées le long de l’équateur céleste, ces 24 points météorologiques sont disposés le long de l’écliptique, la trajectoire de la révolution du soleil au sein du zodiaque. C’est donc ce qui se rapproche le plus d’un équivalent du zodiaque dans le système chinois classique. On se souviendra que dans le zodiaque sidéral grec et européen, le degré zéro du Bélier correspond à la position du soleil au moment de l’équinoxe de printemps dans l’hémisphère nord. Les 24 points météorologiques chinois incluent les deux solstices et les deux équinoxes. Ainsi, au début de la mini-saison du « solstice d’hiver », le Soleil se trouve approximativement au début du signe européen du Capricorne. Au début de la mini-saison de « l’établissement du printemps », il se trouve approximativement au milieu du signe du Verseau.
On a observé qu’il fallait au Soleil un peu plus d’un mois lunaire pour franchir deux de ces points. Ainsi, bien que la plupart des mois lunaires contiennent deux de ces points, certains n’en comportent pas deux. La règle voulait que les mois dans lesquels on ne trouvait qu’un seul de ces points soient doublés. Parfois, les points sont regroupés par paires, une paire étant constituée des deux mini-saisons qui correspondraient au passage du Soleil du point médian d’un signe du zodiaque européen au point médian du suivant. Dans ce cas, seuls les mois dans lesquels le deuxième point d’une paire n’est pas présent doivent être doublés. Cela donne sept mois doublés en 19 ans, le plus souvent à des intervalles identiques à ceux du cycle métonique.
Je ne sais pas ce que Méton lui-même proposait, mais dans la version babylonienne, six fois sur sept au cours des 19 années, le mois doublé était le dernier de l’année, juste avant l’équinoxe de printemps. Au cours de la dix-septième année, c’était le mois précédant l’équinoxe d’automne qui était doublé. Dans la version hébraïque, c’est toujours le mois précédant l’équinoxe de printemps qui est doublé. Dans le système chinois, le mois doublé pouvait être n’importe quel mois de l’année, selon la règle que je viens de mentionner, à l’exception des onzième, douzième et premier mois, qui correspondent respectivement au prélude, au milieu et à la fin du printemps dans le système du Yi Jing de Shao Yong. S’il s’avère que l’un de ces trois mois doit être doublé, c’est le troisième mois suivant qui est doublé à la place. Le cycle actuel de 19 ans du calendrier chinois a débuté en 1985.
Dans les calendriers hindous indiens les plus anciens, des mois doublés étaient ajoutés une fois tous les cinq ans et c’était généralement le quatrième ou le cinquième mois qui était doublé. Dans le Système des principes solaires, plus récent et plus standardisé, le nombre de mois ajoutés pour une ère mondiale entière est calculé, puis réparti sur cette ère. N’importe quel mois peut être doublé, mais des recherches supplémentaires doivent être menées pour déterminer à quels intervalles ils étaient ajoutés. Les calendriers civils indiens Vikrami et Shaka, étant solaires, ne comportent pas de mois doublés. Dans le système du Kalachakra tel qu’il est utilisé en astronomie tibétaine, deux bases théoriques semblent avoir été combinées, l’une rappelant le système chinois et l’autre étant plus strictement indienne.
Les systèmes tibétains de mois doublés
Comme indiqué précédemment, selon la description de l’univers donnée par le Kalachakra, l’orbite du soleil est un cercle excentrique oblique autour du mont Meru. Elle est décrite par une série d’épicycles obliques ou inclinés, dont chacun possède son point zénithal le plus élevé, dit « montant vers la colline » (sgang-’char), le plus proche du mont Meru, et son point nadiral le plus bas, dit « à couper le souffle » (dbugs-thob), le plus éloigné de celui-ci. Il existe douze épicycles de ce type, et chacun comporte douze divisions le long de sa circonférence correspondant aux douze signes du zodiaque. Bien qu’ils n’aient pas la forme d’une roue dentée, il peut être utile de les décrire ainsi.
Les douze épicycles sont disposés autour de la circonférence du grand cercle, qui correspond à l’orbite moyenne du soleil autour du mont Meru, et le centre de chaque épicycle se trouve sur cette circonférence. Chaque épicycle possède une dent différente en contact avec la circonférence du grand cercle, et ceux-ci se succèdent dans un ordre consécutif. Autrement dit, le premier épicycle aura la dent n° 1 , le Capricorne, en contact avec le grand cercle. Puis, en continuant dans le sens des aiguilles d’une montre, le deuxième épicycle est tourné d’une dent dans ce sens, de sorte que la dent n° 2, le Verseau, touche le cercle et que la dent n° 1 s’est déplacée d’une position vers le haut, ce qui correspond à une altitude plus élevée et à une position plus proche du mont Meru. Le troisième épicycle a la dent n° 3, les Poissons, en contact avec le cercle, et la dent n° 1 est remontée de deux positions, et ainsi de suite. Lorsque le Soleil est en Capricorne, son orbite est décrite par le cercle excentrique oblique obtenu en reliant toutes les dents du Capricorne sur les douze épicycles.
Le point zénithal du signe est en conjonction lorsque le Soleil se trouve à quatre quinzièmes de la distance de ce signe au-delà de son point de départ, c’est-à-dire à 36 degrés au-delà de la cuspide du signe dans le système où chaque signe couvre 135 degrés dans un zodiaque de 1 620 degrés. Le point nadiral est atteint lorsque le Soleil se trouve à 23 trentièmes, soit 103,5 degrés, au-delà de la cuspide. Les 24 points zénithaux et nadiraux sont ainsi équidistants les uns des autres, séparés par 67,5 degrés, comme c’est le cas pour les 24 points météorologiques du calendrier chinois classique. Bien que la distance entre les points soit la même, leur emplacement est différent et ils ne coïncident donc pas.
Selon le système du Kalachakra, un mois double est ajouté régulièrement tous les 32,5 mois ou, pour le dire selon le mode de calcul de ce système, tous les 65 demi-mois. On calcule le nombre de demi-mois écoulés depuis le début du cycle de 60 ans. À cela s’ajoute le nombre restant de demi-mois depuis la fin de la dernière période de 65 demi-mois du cycle de 60 ans précédent. La somme est divisée par 65 et, en fonction du reste, le mois doublé est ajouté. Les restes augmentent de deux à chaque fois.
Dans les calculs selon le système complet des principes de la tradition Pugpa, le mois pour lequel le reste de la division par 65 est égal à 48 ou 49 est doublé. Dans le système des précis utilisé dans la tradition Pugpa, il est doublé lorsque le reste est égal à zéro ou à un. Il faut toutefois tenir compte du fait que le nombre restant de demi-mois du cycle de 60 ans précédent diffère de celui donné dans le système complet. Le calendrier Pugpa double le mois selon le calcul complet, tandis que celui de Tsurpu le fait selon le calcul des précis.
Cette manière de calculer le mois ajouté est considérée comme la méthode courte et rapide. La technique plus complète du système complet des principes consiste à le calculer à partir du point zénithal. Les points de cuspide, de nadir et de zénith sont calculés à partir de ce reste de la division par 65. Ainsi, ils ne sont pas conceptualisés comme étant les trois points d’un signe du zodiaque particulier, mais sont plutôt considérés comme les trois points d’un mois lunaire spécifique. Par conséquent, la séquence est la suivante : on rencontre d’abord le point nadiral, par exemple du onzième mois calculé, puis la cuspide et enfin le point zénithal. Le numéro du mois calculé correspondant au point zénithal avec lequel le Soleil est en conjonction au cours d’un mois lunaire mongol est attribué comme numéro du mois mongol au cours duquel cela se produit. Il en résulte donc une particularité : le point nadiral et la cuspide du signe du onzième mois calculé peuvent être atteints au cours du dixième mois mongol.
Si aucun point zénithal n’est en conjonction au cours d’un mois lunaire mongol, alors, conformément au système complet des principes de la tradition Pugpa, ce mois lunaire se voit attribuer le même numéro que le mois précédent, l’un étant appelé, par exemple, le onzième mois et l’autre le onzième mois suivant. Une telle année comptera donc 13 mois. Comme ce calcul du point zénithal est dérivé du reste de la division par 65, il s’avère toujours qu’aucun point zénithal n’est conjugué au cours du mois lunaire où ce reste est égal à 50 ou 51. Ainsi, ces mois reçoivent le même numéro que les mois précédents et, par conséquent, comme indiqué dans la règle, les mois dont les restes sont égaux à 48 et 49 sont doublés. C’est pourquoi la règle du point zénithal est suivie dans le système complet des principes au sein de la lignée Pugpa.
Dans le système des précis tel qu’il est calculé dans la tradition Pugpa, mais tel qu’il est effectivement appliqué pour l’élaboration du calendrier Tsurpu, le mois supplémentaire étant ajouté lorsque le reste de la division par 65 est égal à zéro ou à un, cela ne correspond pas à la règle du point zénithal. Par conséquent, dans ces systèmes, aucune référence n’est faite au point zénithal.
Le nouveau système Geden utilisé en Mongolie suit la règle du système complet des principes de la lignée Pugpa. Cependant, comme le point de départ du cycle de 60 ans est différent, il s’ensuit que les mois doublés seront différents.
Plusieurs observations peuvent être formulées ici. Tout d’abord, cette règle du point zénithal rappelle la coutume chinoise classique concernant les 24 points météorologiques. Ces 24 points sont similaires aux points nadiraux et zénithaux du Kalachakra, mais ils ne se situent pas au même endroit dans le zodiaque. Ainsi, les mois doublés du calendrier chinois classique ne coincident pas avec ceux d’aucun des calendriers tibétains. Deuxièmement, dans le système chinois, le mois est doublé chaque fois que l’un de ces 24 points est manqué, et dans certains systèmes uniquement lorsque le second d’une paire est manqué, tandis que dans le système tibétain, ce n’est le cas que lorsqu’un point zénithal est manqué, lequel correspond au second d’une paire pour un mois calculé. Troisièmement, bien que, d’un point de vue conceptuel, les descriptions des points nadiraux et zénithaux s’inscrivent dans le cadre de la cosmologie du Kalachakra sans référence aux 24 mini-saisons chinoises, le fait que ces points ne soient pas utilisés dans le système antérieur des précis, mais uniquement dans le système complet des principes reconstruit ultérieurement, laisse supposer un mélange et une réinterprétation des idées indiennes et chinoises.
Dans le système de « calculs jaunes » de la tradition Pugpa au Tibet, des points nadiraux et zénithaux de type chinois, définis de manière large, sont calculés pour chaque mois de type chinois, mais dans le contexte des cycles de 60 ans du Kalachakra et des méthodes de calcul propres au Kalachakra. Ces mois de type chinois ne coïncident ni avec les mois chinois classiques ni avec les mois mongols, et ces points nadiraux et zénithaux ne correspondent pas à ceux dérivés du Kalachakra. Ils semblent toutefois coïncider avec les 24 points météorologiques chinois classiques, puisqu’ils incluent les deux équinoxes et les deux solstices. Ainsi, les points nadiraux et zénithaux de type chinois d’un mois de type chinois donné correspondent respectivement au point médian d’un signe du zodiaque sidéral européen et à la cuspide du signe suivant, comme expliqué précédemment. Ceux-ci sont en avance d’environ 34 degrés, sur un système de 360 degrés, par rapport au point médian et aux cuspides correspondantes des signes du zodiaque des étoiles fixes, tel qu’utilisé dans le système du Kalachakra. Comme pour les points nadiraux et zénithaux du Kalachakra, le point nadiral d’un mois de style chinois donné précède le point zénithal et peut en réalité se produire au cours du mois de style chinois précédent.
Les points nadiraux et zénithaux de style chinois ne sont pas liés au reste d’une division par 65 et ne sont donc pas liés à la règle selon laquelle un mois doublé est régulièrement ajouté tous les 65 demi-mois, bien que la règle de doublage du mois est la règle habituelle du point zénithal. Le mois de style chinois dans lequel il n’y a pas de tel point zénithal est le mois doublé, recevant le même numéro que le mois précédent.
Dans le système de « calculs jaunes » de la Mongolie intérieure, le mois de style chinois doublé est calculé selon les règles du système complet des principes Pugpa. On suit ensuite la règle du calendrier chinois classique, selon laquelle seuls certains mois peuvent être doublés, tandis que d’autres ne le peuvent pas. Ainsi, si le mois à doubler correspond au onzième, au douzième ou au premier mois, c’est le troisième mois suivant qui est doublé à la place.