Présentation détaillée de l’astrologie tibétaine Partie 2 : Les corps célestes et les périodes de temps

Le système du Kalachakra traite de dix corps célestes, tous appelés « planètes » (gza’). Les premiers sont : 

• Le soleil (nyi-ma)
• La Lune (zla-ba)
• Mars (mig-dmar)
• Mercure (lhag-pa)
• Jupiter (phur-bu)
• Vénus (pa-sangs)
• Saturne (spen-pa) 
• La comète [Rahu/Ketu] (mjug-ring) 

Bien qu’il existe des calculs concernant la position de cette comète, celle-ci n’est pas traitée de manière approfondie et n’est pas utilisée dans les horoscopes. Les deux autres corps célestes peuvent être désignés comme les planètes des nœuds nord et sud de la Lune. 

Les orbites du Soleil et de la Lune, bien que situées toutes deux dans la ceinture du zodiaque, ne sont pas exactement parallèles, mais plutôt légèrement décalées. Autrement dit, elles se croisent. Les deux points de leur intersection sont appelés les nœuds nord et sud de la Lune. À chaque nouvelle lune, le Soleil et la Lune sont à peu près en conjonction l’un avec l’autre, c’est-à-dire au même endroit. Cependant, ce n’est que lorsque cette conjonction se produit aux points de rencontre de leurs orbites, au niveau du nœud nord ou du nœud sud, qu’elle est exacte et qu’une éclipse solaire se produit. À la pleine lune, le Soleil et la Lune sont en opposition. Lorsque cela coïncide avec le fait que l’un soit en conjonction avec le nœud nord et l’autre avec le nœud sud, l’opposition est exacte et une éclipse lunaire se produit.

Dans les systèmes astrologiques hindous classiques et celui du Kalachakra, les points nord et sud de la Lune sont considérés comme des planètes, contrairement à la vision de la Grèce antique. Dans ces deux systèmes indiens, les éclipses s’expliquent par des conjonctions du Soleil et de la Lune avec ces planètes nodales. Ces planètes étant sphériques, la trajectoire qu’elles décrivent en passant devant le Soleil ou la Lune lors d’une éclipse est courbe. En revanche, dans la Grèce antique du milieu du IVe siècle avant notre ère, Aristote expliquait qu’une éclipse de Lune était causée par l’interposition de la Terre entre le Soleil et la Lune lorsque ces deux astres se trouvaient aux points nodaux de la Lune. Il poursuivit en expliquant que c’est l’ombre de la Terre sur la Lune qui l’obscurcit pendant une éclipse, et le fait que cette ombre soit toujours ronde démontre que la Terre est sphérique. Même lorsque la conception d’une Terre sphérique apparut plus tard dans la cosmologie hindoue, les nœuds étaient toujours considérés comme des planètes. Dans le système du Kalachakra, une Terre sphérique n’a jamais été postulée. Sa conception de la Terre et du mouvement des corps célestes sera abordée plus loin.

Dans le système du Kalachakra, la planète du nœud nord est appelée Rahu (sgra-gcan), littéralement « petit iceberg », ou « l’étoile de la tête » (gdon-skar), tandis que celle du nœud sud est appelée soit Kalagni, qui signifie « feu du temps », soit « l’étoile de la queue » (mjug-skar). Dans les systèmes hindous, bien que le premier soit également appelé Rahu, le second est appelé Ketu (mjug-ring), littéralement « longue queue ». Selon la mythologie pan-indienne, Rahu était un asoura, un anti-dieu, qui but une partie du nectar d’immortalité des dieux. Alertés par le Soleil et la Lune, Mohini, un avatar de Vishnu, trancha la tête de Rahu avant que le nectar n’ait pu passer par sa gorge. En conséquence, la tête de Rahu devint immortelle. Elle resta dans les cieux et, de temps à autre, elle avale le Soleil, provoquant une éclipse solaire lorsque le Soleil entre dans sa bouche et ressort par sa gorge. Le corps se transforma en Ketu et se rendit à l’extrémité opposée du ciel. De temps à autre, il avale la lune, provoquant une éclipse lunaire. Dans les illustrations, Rahu est souvent représentée sous la forme d’une tête de serpent et Ketu sous celle du reste du corps et de la queue, d’où dérivent les noms d’« étoile de la tête » et d’« étoile de la queue ». 

Dans le système du Kalachakra, Ketu est le nom donné à la dixième planète, la comète, qui n’est pas incluse dans les systèmes hindous ou grecs classiques, lesquels ne traitent respectivement que de neuf ou sept corps célestes. En réalité, les textes bouddhiques mentionnent quatre comètes, mais celle-ci est la plus importante, car elle possède un cycle orbital autour du soleil de trois ans et trois phases lunaires. Une phase lunaire (phyogs) s’étend soit de la nouvelle lune à la pleine lune, soit de la pleine lune à la nouvelle lune. Trois ans et trois phases lunaires constituent une période significative dans le système du Kalachakra en raison du nombre de respirations dites de « conscience profonde » (ye-shes) qui transitent alors par le canal central durant cette période. Ceci explique que cette durée soit citée comme le temps le plus court nécessaire pour atteindre l’illumination grâce aux méthodes du tantra anouttarayoga.

Le système chinois classique ne faisait aucune mention des nœuds nord et sud de la Lune. Les astronomes de la dynastie Han, qui s’étend approximativement du IIe siècle avant notre ère au IIe siècle de notre ère ne croyaient pas que les éclipses solaires ne pouvaient se produire qu’à la nouvelle lune. Les Chinois ne parlent que du Soleil, de la Lune, de Mercure, de Vénus, de Mars, de Jupiter et de Saturne. Plus tard, lorsque les concepts des nœuds nord et sud de la Lune firent leur apparition dans l’astronomie chinoise, ils furent désignés sous les noms de « tête » et de « queue » du dragon, ce qui indique clairement leur origine indienne. Ils n’étaient toutefois pas considérés comme des planètes.

Dans le système du Kalachakra, tous les corps célestes sont conçus comme tournant autour d’un mont Mérou statique, autour duquel s’étendent les différentes régions de notre Terre et d’autres royaumes humains. Les positions de Mercure et de Vénus, cependant, comme dans les systèmes grecs et hindous, sont calculées en tenant compte de leur rotation apparente autour du Soleil également, car, du point de vue de la Terre, elles semblent se comporter comme des lunes tournant autour du Soleil. L’analyse et la description du mouvement de Mercure et de Vénus sont en réalité plus complexes que cela, mais il n’est pas nécessaire d’entrer ici dans les détails.  

Une autre caractéristique commune aux systèmes de la Grèce antique et hindouiste est le fait que les jours de la semaine portent le nom des planètes : 

• Dimanche — le Soleil
• Lundi — la Lune
• Mardi — Mars
• Mercredi — Mercure
• Jeudi — Jupiter
• Vendredi — Vénus 
• Samedi — Saturne. 

C’est pourquoi le mot tibétain désignant les jours de la semaine (gza’) est le même que celui désignant les planètes. Il y a tout de même des divergences dans les théories sur la manière dont ces planètes ont émergé, sur leur séquence d’apparition et sur la façon dont elles ont été liées aux jours de la semaine. Dans le système du Kalachakra, chaque planète est apparue à un moment différent et en conjonction avec une position différente de ce qu’on appelle le « signe de naissance » (skyes-khyim) et la « constellation de naissance » (skyes-skar). Les noms des jours de la semaine sont attribués selon l’ordre dans lequel les sept premières planètes sont apparues, alors que le soleil effectuait plusieurs tours autour du mont Mérou. Dans les systèmes hindous, en revanche, tous les corps célestes ont été créés en même temps, apparaissant tous au même point du zodiaque lors d’une conjonction universelle. 

Les noms des jours de la semaine et leur ordre sont expliqués de la même manière par les hindous et les Grecs, comme suit. Tout d’abord, les sept planètes sont énumérées dans l’ordre inverse de leur proximité par rapport à la Terre, à savoir Saturne, Jupiter, Mars, le Soleil, Vénus, Mercure et la Lune. Cela concorde avec l’explication de Ptolémée, astronome grec d’Alexandrie du IIe siècle de notre ère, selon laquelle la Terre, statique et sphérique, est entourée de sphères concentriques de plus en plus grandes sur lesquelles se déplacent ces corps célestes. La sphère la plus extérieure abrite les étoiles fixes. En commençant par le Soleil, et en suivant l’ordre, chacun gouverne une heure successive d’une journée de 24 heures. Le Soleil gouverne la première heure du premier jour, Vénus la deuxième, et ainsi de suite. Ainsi, la Lune gouverne la 25ème heure, c’est-à-dire la première heure du deuxième jour, et Mars gouverne la 49ème heure, c’est-à-dire la première heure du troisième jour. Les jours de la semaine sont alors nommés dans l’ordre en fonction de la planète qui gouverne leur première heure. 

En réalité, ce sont les Babyloniens qui ont été les premiers à adopter la semaine de sept jours, car, pour eux, le chiffre 7 était sacré. Ce système s’est transmis des Babyloniens aux Hébreux, puis aux calendriers grecs et romains de l’Antiquité. Dans le cas des Juifs, cela concordait avec la description biblique de la création, qui aurait duré sept jours. 

Le concept d’une semaine de sept jours a sans aucun doute été importé en Inde depuis le monde gréco-romain. Sous la dynastie Gupta, à partir du début du IVe siècle de notre ère, des calendriers strictement solaires, avec des semaines de sept jours, ont commencé à apparaître en Inde. Auparavant, il n’existait que des calendriers solaires-lunaires, c’est-à-dire des calendriers lunaires corrigés de manière à correspondre au mouvement du soleil et au rythme régulier des saisons. Les mois lunaires étaient divisés en deux moitiés, les jours de la moitié décroissante et de la moitié croissante étant simplement numérotés de 1 à 15. Deux calendriers solaires se sont développés : le Vikrami et le Shaka. Le Vikrami, également connu sous le nom de calendrier Sambat, a été rétroactif pour commencer avec la fondation de l’ère Vikrama, qui compte les années à partir du règne de Vikramaditya, en 58 avant notre ère. Il est principalement utilisé dans le nord de l’Inde. Le calendrier Shaka a été établi pour débuter en 78 de notre ère avec l’ère Shaka de la dynastie des Kouchans. Il s’est répandu sur le plateau du Deccan, dans le centre-sud de l’Inde, puis en Asie du Sud-Est. Certaines caractéristiques de ces deux systèmes calendaires seront expliquées plus loin.

Les Chinois avaient traditionnellement une semaine de dix jours et n’ont commencé à utiliser une semaine de sept jours qu’à partir du VIIe siècle de notre ère, sous l’influence des communautés chrétiennes nestoriennes composées de Perses et de Sogdiens vivant en Chine. Les Chinois désignent toutefois les jours de la semaine par leur numéro, et non par les noms des planètes. Il en va ainsi bien que les 28 constellations lunaires chinoises soient corrélées aux jours de la semaine au cours desquels la Lune s’y conjoint, approximativement au cours d’un cycle de quatre semaines, ainsi qu’au Soleil, à la Lune et aux cinq planètes, dans l’ordre où ceux-ci sont habituellement associés aux jours de la semaine. Ce phénomène est attesté dès le Xe siècle. Cela mérite d’être expliqué plus en détail.

Comme nous l’avons noté, les 28 stations lunaires chinoises ne divisent pas le ciel en parties égales. Il faut à la Lune entre deux heures et plus de deux jours pour traverser l’une de ces portions. À des fins d’almanach astrologique, un système de 28 constellations lunaires « théoriques » idéales a été conçu pour diviser symétriquement l’équateur céleste, de telle sorte que la Lune soit en conjonction avec l’une d’entre elles chaque jour, bien qu’elle orbite sur l’écliptique et non sur l’équateur céleste. Vingt-huit jours correspondent à quatre semaines de sept jours chacune ; ainsi, chaque constellation théorique n’est en conjonction qu’un seul jour précis de la semaine. Les jours de la semaine, bien qu’ils ne portent pas les noms du Soleil, de la Lune et des cinq planètes en chinois, leur sont néanmoins associés exactement de la même manière que chez les Indiens et les Grecs. La séquence commence par la première constellation théorique en conjonction le jeudi, associée à Jupiter. La raison pour laquelle on commence par le jeudi et Jupiter tient peut-être au fait que Jupiter est appelée « planète du bois » en chinois, et que l’élément chinois du bois est associé au printemps, considéré comme la première saison de l’année chinoise.

La journée de 24 heures est une invention égyptienne, qui s’est ensuite transmise aux Juifs, aux Grecs et aux Romains. Pour tous ces peuples, cependant, le jour et la nuit étaient chacun divisés en 12 heures, de l’aube au crépuscule, de sorte que la durée d’une heure, correspondant à un douzième du jour ou de la nuit, variait en fonction de la saison et de la durée de la lumière du jour, selon qu’il s’agissait d’une heure du jour ou de la nuit. Une heure de durée standard n’a été adoptée en Europe occidentale qu’à la fin du XIIIe siècle, avec l’invention des horloges mécaniques. Il semble qu’elle ait été adoptée assez tardivement, de la même manière, dans les systèmes hébreu, musulman, indien, tibétain et chinois.

Les Babyloniens avaient des heures de durée égale tout au long de l’année, mais en comptaient 12 plutôt que 24. Comme on l’a vu dans l’analyse des périodes astrologiques de la journée en lien avec l’ascendant et les 12 maisons, les systèmes hindous et bouddhiques indiens utilisent tous deux, dans ce contexte, 12 de ces périodes, plutôt que 24, et ce n’est qu’à une époque ultérieure que la durée de ces 12 périodes est devenue standard. Il semble en aller de même pour la division chinoise de la journée en 12 périodes, et non 24, comme nous le verrons plus loin. 

Une autre caractéristique du système du Kalachakra, qu’il partage avec les systèmes hindous classiques mais non avec les systèmes grecs, est l’utilisation d’un zodiaque sidéral ou à étoiles fixes. Le zéro degré du Bélier, ou le zéro degré de la première des 27 constellations, le Bélier supérieur, désigne toujours le moment où le Soleil est en conjonction avec la position réelle du début de la constellation du Bélier. 

Dans les systèmes de la Grèce antique et de l’Europe moderne, qui utilisent le zodiaque tropical, chaque fois que le Soleil se trouve à l’équinoxe de printemps dans l’hémisphère nord, cette position est appelée « zéro degré du Bélier », quelle que soit la position réelle de la constellation du Bélier dans le ciel. Chaque année, cette position se déplace légèrement dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, de sorte qu’elle se situe désormais dans le Poisson, le signe précédant le Bélier. 

Ce phénomène est connu sous le nom de « précession des équinoxes », c’est-à-dire son mouvement vers l’arrière. D’un point de vue technique, lorsqu’il passera au signe suivant en sens inverse, le Verseau, dans environ quatre siècles, l’ « ère du Verseau » commencera. Dans le langage courant, lorsque les gens parlent de l’ère du Verseau qui va bientôt commencer, ils confondent sans doute cela avec la notion chrétienne selon laquelle le changement de millénaire marque un nouvel âge d’or. Ce phénomène de précession explique également pourquoi, dans la liste védique des 28 constellations datant d’environ 1500 avant notre ère, ainsi que dans la plus ancienne liste chinoise, l’ordre commence par la deuxième constellation actuelle. À cette époque, au moment de l’équinoxe de printemps, le Soleil se trouvait plus avancé dans le Bélier, s’approchant du Taureau. 

Bien que de nombreux systèmes astrologiques hindous classiques connaissaient les calculs relatifs à la précession des équinoxes pour déterminer la position du Soleil au moment de l’équinoxe de printemps, ils ne tenaient pas compte de ce phénomène dans le calcul des positions planétaires en général, puisqu’ils utilisaient un zodiaque à étoiles fixes. Cependant, les positions calculées à partir des modèles mathématiques traditionnels étaient légèrement imprécises. 

Au cours de la période moghole, en particulier à partir du XVIIIe siècle, lorsque les observations des positions planétaires se généralisèrent sous l’influence persistante de l’astronomie arabe et des contacts établis avec l’astronomie européenne, notamment avec les travaux de Kepler, de nombreux systèmes hindous abandonnèrent les modèles mathématiques traditionnels. Ils constatèrent que les modèles européens donnaient des résultats plus précis, pouvant être confirmés à l’aide de télescopes et des divers instruments de mesure céleste que les Moghols avaient construits dans leurs observatoires. Beaucoup ont donc adopté la nouvelle technique consistant à soustraire uniformément une valeur de précession standard des positions de toutes les planètes dans le zodiaque tropical d’origine européenne, afin de déterminer leurs positions dans le zodiaque des étoiles fixes. Chacune des lignées hindoues a adopté une valeur de précession légèrement différente comme facteur de conversion. La plus couramment utilisée est de 23 degrés 6 minutes. 

Certains astrologues hindous affirment toutefois que les positions planétaires calculées de manière traditionnelle fournissent des informations astrologiques plus précises. C’est un point très important, car l’astrologie tibétaine se trouve aujourd’hui au stade où se trouvait l’astrologie hindoue au XVIIIe siècle, lorsqu’elle entra en contact avec l’astronomie européenne. Les positions des planètes telles qu’elles sont déduites des modèles mathématiques du système du Kalachakra ne correspondent pas non plus exactement à ce qui est observé scientifiquement. Il reste toutefois à déterminer s’il sera nécessaire ou non de suivre l’exemple hindou consistant à abandonner la tradition et à utiliser les valeurs européennes modifiées par un facteur de précession. 

On pourrait arguer que la position réelle des planètes observées n’a pas vraiment d’importance, car le système astrologique bouddhique tibétain n’a jamais été conçu pour lancer une fusée sur la Lune ou pour naviguer en mer. Les données astronomiques sont calculées à des fins astrologiques, et si les informations astrologiques sont empiriquement exactes et utiles, c’est l’essentiel.

L’astrologie tibétaine a pour but de permettre à chacun de connaître sa situation karmique fondamentale dans la vie, afin de pouvoir y travailler pour surmonter ses limites et réaliser son plein potentiel, de manière à être le plus bénéfique possible aux autres. C’est dans ce contexte bouddhique que les études astrologiques tibétaines doivent être considérées. Il semblerait hors de propos de les juger et de les modifier au motif que leurs données astronomiques ne correspondent pas aux positions planétaires observées.

Afin d’apprendre les uns des autres et de tirer profit de leurs systèmes respectifs, les Européens et les Tibétains doivent respecter l’intégrité de leurs corpus de connaissances et de sagesse respectifs. Il peut y avoir un partage d’idées et d’indications pour de nouveaux domaines de recherche, mais il ne faut pas rejeter sans discernement les approches traditionnelles pour adopter des approches étrangères. Comme le montrent les histoires de la médecine et de l’astrologie tibétaines, les idées issues de cultures étrangères n’ont pas été copiées aveuglément. Elles ont incité les Tibétains à élaborer un système unique qui leur est propre, fondé sur leurs propres recherches et leur expérience, dans lequel les idées venues de l’étranger ont pris une nouvelle forme. C’est ainsi que le progrès s’opère, pour le bien de tous. 

Une autre caractéristique commune avec les systèmes hindous classiques est la distinction entre trois types de jours : les jours du zodiaque, les jours solaires et les jours lunaires. 

Les jours du zodiaque

Un jour zodiacal ou sidéral (khyim-zhag) correspond au temps que met le soleil pour parcourir un degré sur les 360 que compte le zodiaque. Si l’on considère qu’une année est la période nécessaire au soleil pour revenir à sa position initiale dans le zodiaque, il y a 360 jours de ce type dans une année ; c’est le type de jour le plus long. 

Les jours solaires

Un jour solaire (nyin-zhag) correspond à la période allant de l’aube à l’aube, et une année zodiacale compte 365 jours de ce type. C’est le type de jour utilisé en Europe. Déterminer ce qui constitue un jour solaire et sa durée est en réalité assez complexe. Dans les systèmes hindou et bouddhique indiens, ainsi que dans le système grec, le jour solaire commence à l’aube, avant le lever effectif du soleil. Dans le système babylonien et le système hébreu, qui en est largement dérivé, puis, plus tard dans le système musulman, le jour solaire commence au coucher du soleil. Pour les Juifs, cela correspond à la description biblique de la création, selon laquelle les ténèbres précèdent la lumière. Dans tous ces systèmes, cependant, il existe une complication. Tout au long de l’année, le lever et le coucher du soleil varient, ce qui entraîne une légère augmentation de la durée du jour solaire, calculée de l’aube à l’aube, lorsque le soleil se lève plus tard. En revanche, elle diminue lorsque le soleil se lève plus tôt. Il s’agit là d’une question différente, bien que liée à celle abordée précédemment concernant la durée d’une heure, lorsque l’on considère qu’une heure correspond à un douzième de la durée de la lumière du jour ou de l’obscurité. De plus, il est évident que le jour solaire commencera à des heures différentes tout au long de l’année selon qu’il débute à l’aube ou au coucher du soleil. 

Une solution consiste à prendre le point médian entre le lever et le coucher du soleil, à savoir minuit, et à considérer ce moment comme le début du jour solaire. Avec un tel système, observé pour la première fois chez les Égyptiens, le jour solaire devient d’une durée constante et commence toujours à la même heure. Chez les Chinois également, le jour solaire commence par la période de deux heures qui se situe au milieu de la nuit. La raison de ce choix sera expliquée plus loin.

Dans les systèmes calendaires où le jour solaire commence à l’aube ou au coucher du soleil, on établissait souvent une distinction entre le début du jour à des fins religieuses et celui à des fins civiles ou calendaires. C’est le cas dans le système bouddhique tibétain, où, pour les rituels devant commencer à l’aube, on utilise l’heure réelle de l’aube, mais où, à des fins calendaires et d’horoscope, l’aube est fixée à 5 h tout au long de l’année, conformément à un système d’heures d’horloge mécanique de durée égale, comme nous l’avons vu précédemment. Parallèlement, dans le système hébraïque, le jour calendaire commence à six heures du soir, bien que les observances religieuses commencent au coucher réel du soleil.

Les jours lunaires

Le troisième type de jour que l’on retrouve à la fois dans les systèmes tibétain et hindou est le jour lunaire (tshes-zhag), qui est associé aux phases de la lune au cours d’un mois lunaire. Un tel jour correspond à la période de temps nécessaire à la lune pour parcourir un trentième de la distance entre les positions de nouvelle lune dans chaque signe successif du zodiaque. Comme déjà mentionné, la nouvelle lune correspond au moment où le soleil et la lune sont en conjonction, c’est-à-dire au même endroit, par exemple en Bélier. Pour atteindre la nouvelle lune suivante ou la conjonction suivante avec le soleil, la lune doit non seulement parcourir les 360 degrés du zodiaque pour revenir à sa position initiale en Bélier, mais elle doit également progresser davantage dans le signe suivant, le Taureau, afin de rattraper l’avance du soleil. Ainsi, la Lune parcourt environ 390 degrés entre la nouvelle lune en Bélier et celle en Taureau. Si l’on divise cette distance en 30 portions égales, le temps que met la Lune pour parcourir l’une d’entre elles, soit environ 13 degrés, est appelé « jour lunaire ». Il y a 375 jours de ce type dans une année zodiacale, et c’est le type de jour le plus court.

La durée d’un jour lunaire n’est pas fixe mais varie. Son calcul est assez complexe, car le Soleil et la Lune se déplacent à des vitesses différentes selon les parties du zodiaque. Cela concorde avec la description européenne des orbites elliptiques. Une planète sur une orbite elliptique n’a pas non plus une vitesse constante. Cette variation de la durée de ce type de jour est très importante pour expliquer pourquoi, dans les calendriers tibétain et hindou, certains jours sont omis et d’autres sont doublés, ce dont nous parlerons à la fin de ce cours.

Une autre caractéristique commune aux calendriers hindous et du Kalachakra est l’utilisation d’un cycle de Jupiter de 60 ans pour nommer les périodes de plusieurs années. Le coucher héliaque d’une planète correspond au moment où, au coucher du soleil, elle disparaît dans le soleil alors que celui-ci se couche, de sorte que la planète n’apparaît plus derrière le soleil en tant qu’étoile du soir. Il est suivi d’un lever héliaque, lorsque la planète semble réapparaître pour la première fois du soleil en tant qu’étoile du matin se levant avant le soleil. La période entre deux couchers héliaques de Jupiter est d’environ un an, et chaque année où cela se produit, le Soleil a avancé d’un signe du zodiaque. Ainsi, au bout d’environ douze ans, le coucher héliaque de Jupiter se reproduira dans le même signe du zodiaque et Jupiter aura accompli une orbite complète. 

Les astronomes de l’Inde ancienne en comptaient cinq à la suite, car dans leurs calendriers, un mois double supplémentaire était ajouté une fois tous les cinq ans afin d’harmoniser les calendriers solaire et lunaire. C’est de là que provient le cycle indien de Jupiter (skt. Bṛhaspati) de 60 ans. On le retrouve dès le Ve siècle de notre ère chez les astronomes hindous, mais il n’a jamais occupé une place prépondérante dans aucun des systèmes calendaires hindous classiques. Chaque année porte un nom et ces 60 noms sont couramment utilisés dans le système du Kalachakra. 

Dans le Kalachakra, ce système de 60 ans tire son nom de la première de ces 60 années, dite « prééminente » (rab— ’byung). Il revêt une grande importance dans l’astronomie du Kalachakra, car les calculs des positions des planètes s’effectuent en fonction de la distance parcourue par chacune d’elles en 60 ans, sur la base d’une constante de mouvement quotidien propre à chacune et en tenant compte de la position résiduelle où chacune se trouvait à la fin du cycle précédent. 

Dans l’astronomie hindoue, ce cycle de 60 ans n’a jamais été utilisé de cette manière. Là, les calculs équivalents sont effectués en fonction de la distance parcourue par chaque planète depuis la conjonction universelle initiale mentionnée précédemment, lorsque toutes les planètes sont apparues simultanément. Par conséquent, les chiffres des calculs hindous sont colossaux par rapport à leur ampleur plus raisonnable dans le système du Kalachakra. Ce point sera abordé plus en détail ultérieurement.

Bien qu’un cycle de 60 ans se retrouve également dans le système chinois classique, son fondement théorique et son fonctionnement sont très différents. Il repose sur les dix tiges célestes (gnam-gyi rtsa-ba, chin. tiangan 天干) et les douze branches terrestres (sa’i yan-lag, chin. dizhi 地支), puis sur les cinq éléments et les douze signes animaux. Ceci sera expliqué dans un instant. 

Il convient toutefois de mentionner d’abord une dernière caractéristique commune aux systèmes tibétain et hindou : la manière de désigner les nombres utilisés dans les calculs astronomiques. Lorsqu’ils décrivent des formules et des opérations mathématiques, les textes ne désignent jamais les nombres par leurs noms numériques, tels que « un », « deux », etc. Au contraire, chaque nombre possède plusieurs noms codés tirés de la mythologie pan-indienne populaire. Par exemple, « feu » signifie 3, « océan » 4, « flèche » 5, et ainsi de suite, car il y a 3 feux, 4 océans et 5 flèches dans la mythologie populaire. Des exemples européens correspondants seraient l’utilisation de « petit cochon » pour 3, « nain » pour 7 et « renne » pour 8, puisque tout le monde connaît, grâce aux contes pour enfants, les 3 petits cochons, les 7 nains et les 8 rennes. 

Dans les calculs bouddhiques tibétains, le terme « espace » désigne le zéro. Cette utilisation du zéro est commune aux mathématiques hindoues indiennes, tout comme le système de notation positionnelle. Ces deux éléments apparaissent en Inde dès la fin du VIe siècle de notre ère, voire même plus tôt. Auparavant, à l’instar des Grecs, des Romains, des Hébreux et des Chinois, il existait des symboles distincts pour les dizaines et les centaines, à l’image du chiffre romain X qui représente 10. Les Européens semblent avoir appris le zéro et la notation en position de l’Inde. Cependant, contrairement à la manière européenne de désigner les nombres par des mots en descendant des unités supérieures vers les unités inférieures — par exemple « quatre cent cinquante-trois » — c’est l’inverse qui prévaut dans les systèmes tibétain et hindou. Dans ces systèmes, ce même nombre serait désigné par l’équivalent de « trois, cinquante, quatre cents », à savoir « feu-flèche-océan ».

Tant les hindous indiens que les Grecs disposaient d’une valeur pour π [pi] utilisée dans le calcul de la circonférence d’un cercle, la valeur indienne à la fin du Ve siècle de notre ère étant plus précise que celle des Grecs. Le système du Kalachakra et les calculs astronomiques tibétains en général ne comportent pas le concept de π et ne disposent que d’estimations très approximatives de la circonférence des cercles, considérée comme étant le triple du diamètre.