Монастырь Цурпу (Tshur-phu dGon-pa) был основан в 1189 году Первым Кармапой, Дусум Кенпой (Kar-ma Dus-gsum mkhyen-pa) (1110 – 1193). В 1263 году его реконструировал Второй Кармапа, Карма Пакши (Kar-ma Pak-shi) (1204 – 1283). Это центральный монастырь традиции карма-камцанг-кагью (Kar-ma Kam-tshang bKa’-brgyud), одной из четырёх основных линий передачи учений дагпо-кагью (Dvags-po bKa’-brgyud brgyud-chen bzhi), происходящей от непосредственных учеников Гампопы (sGam-po-pa, Dvags-po Lha-rje bSod-nams rin-chen) (1079 – 1153). Цурпу был традиционной резиденцией линии Кармап. Он располагается к северо-западу от Лхасы, в Толунге (sTod-lung).
Второй, Третий и Четвёртый Кармапы посещали Китай и Монголию и учили монгольских императоров Китая. Они основали множество монастырей в Северном Китае и на территории, которую позже маньчжуры назвали Внутренней Монголией. Главный монастырь карма-кагью в Монголии, Кочити Камбо Лама Кид, который находился в районе Шилингол Внутренней Монголии, был филиалом Цурпу. Он процветал до 1949 года, пока его не разрушила китайская коммунистическая армия.
Второй, Третий и Четвёртый Кармапы также основали много монастырей в Миньяге (Mi-nyag). Миньяг был великим буддийским тангутским царством, также известным как Си Ся (Xixia) на китайском языке. Он простирался от северо-восточной части провинции Амдо на северо-востоке Тибета до Внутренней Монголии. В 1227 году его завоевал монгольский правитель Чингисхан. Многие люди переселились в юго-восточную тибетскую провинцию Кхам и область своего пребывания также назвали Миньянг. Так как точная дата переселения неизвестна, остаётся неясным, где Кармапы основали монастыри – в первоначальном Миньянге, в Миньянге провинции Кхам или в обоих.
Третий Кармапа, Рангджунг Дордже (Kar-ma Rang-‘byung rdo-rje) (1284 – 1339), написал обширные комментарии на «Тантру Калачакры» (Dus-'khor). На их основе развились линии передачи учений по астрологии и астрономии Цурпу (Tshur-lugs). Каждый год монастырь подготавливал и издавал календарь и альманах Цурпу (Tshur-phu lo-tho), рассчитанный согласно этой традиции.
Пятый Кармапа, Дещин Шегпа (Kar-ma bDe-bzhin gshegs-pa) (1384 – 1415), был приглашён в Китай обучать императора Юнлэ династии Минг. В 1407 году, увидев благоприятный сон, император подарил ему Чёрную корону (zhva-nag). Хотя монгольские императоры Китая дарили чёрные короны и его предшественникам, церемония Чёрной короны Кармап началась с той, которую подарили Пятому Кармапе. С тех пор в Цурпу эта церемония проводилась регулярно.
Цурпу поддерживал традицию Гампопы, которая совмещала две линии учений: махамудру (phyag-chen, великая печать) и учения ламрима (lam-rim, этапы пути) школы кадам. Таким образом, традиционный курс изучения и практики в Цурпу включал сутру и тантру, с особым упором на тантрических ритуалах, изобразительном искусстве, музыке и медитации. В монастыре присваивали пять уровней учёных степеней, высшая из которых – дордже лобпон (rDo-rje slob-dpon, тантрический учитель).
Многие люди, переехавшие из Миньянга в Кхам, позже двинулись дальше на юг и осели в Сиккиме ('Bras-ljoms). Современные жители Сиккима – это потомки людей из Миньянга, которые вступили в брак с местной народностью лепча. Благодаря влиянию Миньянга, в Сиккиме стала преобладать традиция карма-кагью, связанная с Цурпу.
Первый Чогьел (Chos-rgyal, Чогьял), царь Дхармы Сиккима, Пунцог Намгьял (Phun-tshog rnam-rgyal) (р. 1604), предки которого были родом из Миньяга, был избран тибетскими поселенцами светским и духовным лидером Сиккима. Первый монастырь карма-кагью в Сиккиме, Раланг (Rva-rlangs dGon-pa), построил в 1730 году Четвёртый Чогьел. Вторым монастырём карма-кагью был Румтек (Rum-theg dGon-pa), который построили в 1740 году.
В середине XX века Одиннадцатый Тай Ситу Ринпоче, Пема Вангчуг Гьелпо (Tai Situ Pad-ma dbang-phyug rgyal-po), основал институт изучения буддийских текстов в монастыре Пелпунг (dPal-spung dGon-pa, Палпунг) в Дерге (sDe-dge), в провинции Кхам (Khams). Первый Тай Ситу, Чокьи Гьелцен (Tai Si-tu Chos-kyi rgyal-mtshan) (1377 – 1448), был учеником Пятого Кармапы, а Восьмой Тай Ситу, Ситу Панчен Чокьи Джунгне (Si-tu Pan-chen Chos-kyi 'byung-gnas) (1700 – 1774), в 1727 году основал Пелпунг. Одиннадцатый Тай Ситу попросил Шестнадцатого Кармапу, Рангджунга Ригпе Дордже (Kar-ma Rang-byung rig-pa'i rdo-rje) (1924 – 1981), основать такой же институт в Цурпу.
После этой просьбы у Кармапы было видение великого ньигмапинского переводчика Вималамитры (Bi-ma-la-mi-tra), который принёс линию дзогчена (rdzogs-chen, Великая завершённость) из Индии в Тибет. В этом видении Вималамитра также посоветовал Кармапе основать центр, где учения будут передаваться и изучаться должным образом. В этом случае Вималамитра пообещал воплощаться среди учителей и студентов тринадцать жизней.
Шестнадцатый Кармапа готовился основать такой институт в Цурпу, когда началось китайское вторжение. В 1959 году он бежал в Сикким, выбрав монастырь Румтек своей резиденцией в изгнании. Сначала были возобновлены тантрические ритуалы Цурпу. Потом, в 1969 году, монастырь реконструировали и был основан Дом Карма Манджушри для обучения молодых монахов. Наконец, чтобы исполнить наказ предыдущего Тай Ситу и Вималамитры, в 1980 году возвели Институт буддийских учений Карма Шри Наланда, филиал монастыря Румтек. Монастыри карма-кагью в Индии, Непале, Бутане и Сиккиме отправили туда по два монаха на обучение сутре посредством дебатов.
В 1959 году в Цурпу было 900 монахов. Его уничтожили китайцы. Несколько лет назад началось его восстановление.